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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:27 Mi 10.12.2008 | | Autor: | ipodder |
| Aufgabe | Bestimme die Ableitungsfunktion:
f(x)= [mm] x*e^{-t*x^2} [/mm] |
Guten Abend,
ich hätte heute noch eine Frage:
Wieso kommt bei der Ableitung am Ende noch ein [mm] tx^2 [/mm] raus:
Die erste Ableitung habe ich mit der Produktregel berechnet:
f'(x)= [mm] 1*e^{-t*x^2}+x*(-2*t*x*e^{-t*x^2})
[/mm]
Das kann man ja dann zusammenfassen, indem man die das mit dem e ausklammert:
[mm] f'(x)=e^{-t*x^2}*(1-2*t*x^2)
[/mm]
Jedoch verstehe ich nicht ganz, warum plötzlich, in der Klammer, ein -2*t [mm] *x^2 [/mm] herauskommt. Also es geht mir um das [mm] x^2.
[/mm]
Wäre wirklich sehr nett, wenn mir das jemand kurz erläutern könnte.
Vielen Dank im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:32 Mi 10.12.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo ipodder,
diese Frage ist schnell beantwortet 
> Bestimme die Ableitungsfunktion:
> f(x)= [mm]x*e^{-t*x^2}[/mm]
> Guten Abend,
>
> ich hätte heute noch eine Frage:
>
> Wieso kommt bei der Ableitung am Ende noch ein [mm]tx^2[/mm] raus:
>
> Die erste Ableitung habe ich mit der Produktregel
> berechnet:
>
> f'(x)= [mm]1*e^{-t*x^2}+\red{x}*(-2*t*\red{x}*e^{-t*x^2})[/mm]
>
> Das kann man ja dann zusammenfassen, indem man die das mit
> dem e ausklammert:
>
> [mm]f'(x)=e^{-t*x^2}*(1-2*t*x^2)[/mm]
>
> Jedoch verstehe ich nicht ganz, warum plötzlich, in der
> Klammer, ein -2*t [mm]*x^2[/mm] herauskommt. Also es geht mir um das
> [mm]x^2.[/mm]
ich habe dir die x rot eingefärbt, klar jetzt?
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:39 Mi 10.12.2008 | | Autor: | ipodder |
Vielen lieben Dank, hab es vor lauter Angst vor der Klausur morgen nicht gesehen 
Danke und mit freundlichen Grüßen!
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