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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:02 Sa 10.09.2005 | | Autor: | rhea |
hallo zusammen...
es geht um folgende aufgabe: f(x)= (x-1)* [mm] \wurzel{x} [/mm]
1.) Schnittpunkte berechnen. Das hab ich auch schon gemacht. Ich habe da N(1/0) und N(0/0) raus. Stimmt das?
2.) Welche Steigung haben die Tangenten an den Graphen in den Punkten (der Nullstellen)? Also, hier weiß ich nicht was ich machen soll?:((((
3.) In welchem Punkt hat der Graph von f eine waagerechte Tangente? Hier weiß ich leider auch überhaupt keinen Ansatz:(...
Hoffe mir kann jmd. helfen....
Lieber Gruß..
Rhea..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:17 Sa 10.09.2005 | | Autor: | mana |
also die Nullstellen sind soweit richtig,
zu 2) du mußt die erste Ableitung bilden! die erste Ableitung ist die Steigung der Tangente an der Stelle x und wenn du für f´(x) dann die Nullstellen einsetzt also f´(0) und f´(1) dann hast du die Steigung der Tangenten an diesen Punkten
mfg Mana
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:38 Sa 10.09.2005 | | Autor: | rhea |
also...erstmal danke für den tipp...:)..
ich habe da jetzt 1 und 0 für die Steigung der Tangenten raus...ist das richtig?
lieber gruß..
Rhea..
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:43 Sa 10.09.2005 | | Autor: | mana |
da ich die erste Ableitung nicht berechnet habe, weiß ich nicht, ob das richtig ist, hast du denn 1 und 0 in der ersten Ableitung eingesetzt und ausgerechnet???
ZU 3) also mit waagerechter tangent ist gemeint, daß du die Extrempunkte ausrechnen sollst, sprich die Hoch- und Tiefpunkte. denn:
anschaulich bedeutet f '(x) = 0, dass an dieser Nullstelle xN die Tangente waagrecht verläuft, d.h. eine Steigung von "0" hat.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:57 Sa 10.09.2005 | | Autor: | Disap |
Moin.
> also...erstmal danke für den tipp...:)..
>
> ich habe da jetzt 1 und 0 für die Steigung der Tangenten
> raus...ist das richtig?
Also, die Ableitung der Funktion (nach der Produktregel) ist
$ f'(x) = [mm] \bruch{3x-1}{2*\wurzel{x}} [/mm] $
Da die Nullstellen richtig waren:
$ f'(0) = [mm] \bruch{3*0-1}{2*\wurzel{0}} [/mm] $
Willst du hier letzendlich durch Null teilen?...
Die Steigung "null" in der Nullstelle ist also nicht richtig.
> lieber gruß..
> Rhea..
Grüße Disap
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