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Forum "Mathe Klassen 5-7" - Produktdarstellung

Produktdarstellung < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe

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Produktdarstellung: Frage

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	21:38 Sa 23.04.2005
Autor:	elegost

Hallo,

ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Zu folgender Aufgabe (Produktdarstellung von Termen) suche ich den Lösungsweg bzw. die Erklärung:

(9a²-5ab)(42x+7)-(6a²-ab)(30x+5)

Vielen Dank
Chris

Bezug

Produktdarstellung: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	22:12 Sa 23.04.2005
Autor:	Karl_Pech

Hallo Chris,

[willkommenmr]

> Zu folgender Aufgabe (Produktdarstellung von Termen) suche
> ich den Lösungsweg bzw. die Erklärung:
>
> [m]\left(9a^2-5ab\right)\left(42x+7\right)-\left(6a^2-ab\right)\left(30x+5\right)[/m]

Ok, versuchen wir's: ;-)

[m]\begin{gathered} \left( {9a^2 - 5ab} \right)\left( {42x + 7} \right) - \left( {6a^2 - ab} \right)\left( {30x + 5} \right) = \hfill \\ \left( {9*\green{a}*a - 5*\green{a}*b} \right)\left( {6*\green{7}*x + \green{7}} \right) - \left( {6*\green{a}*a - \green{a}*b} \right)\left( {6*\green{5}*x + \green{5}} \right) = \hfill \\ 7a\left( {9a - 5b} \right)\left( \green{6x + 1} \right) - 5a\left( {6a - b} \right)\left( \green{6x + 1} \right) = \hfill \\ \left( {6x + 1} \right)\left( {7\green{a}\left( {9a - 5b} \right) - 5\green{a}\left( {6a - b} \right)} \right) = a\left( {6x + 1} \right)\left( {7\left( {9a - 5b} \right) - 5\left( {6a - b} \right)} \right) = \hfill \\ a\left( {6x + 1} \right)\left( {63a - 35b - 30a + 5b} \right) = a\left( {6x + 1} \right)\left( {33a - 30b} \right) = 3a\left( {6x + 1} \right)\left( {11a - 10b} \right) \hfill \\ \end{gathered}[/m]

Am Ende habe ich den Inhalt der zweiten Klammern einfach ausmultipliziert und vereinfacht. Danach kann man noch die 3 vor die Klammer ziehen, da z.B. 33 = 3*11 gilt. :-)

Viele Grüße
Karl