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Produktbildung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:56 So 23.09.2018
Autor: crazy258

Aufgabe
(9m+3n) (u-v)(v-u)

Die 2  nach der Klammer ist ein Quadrat

LÖSUNG ist -3 (3m +n)(u-v)2


Ich verstehe einfach nicht wie ich auf diese lösung kommen soll. Kann mir das jemand schritt für schritt erklären mit welcher überlegung ich zu diesem produkt komme? Danke sehr


        
Bezug
Produktbildung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:48 So 23.09.2018
Autor: meili

Hallo crazy258,

> (9m+3n) (u-v)(v-u)
>  
> Die 2  nach der Klammer ist ein Quadrat
>  LÖSUNG ist -3 (3m +n)(u-v)2
>  
>
> Ich verstehe einfach nicht wie ich auf diese lösung kommen
> soll. Kann mir das jemand schritt für schritt erklären
> mit welcher überlegung ich zu diesem produkt komme? Danke
> sehr

Ich nehme an die Aufgabe sieht so aus: $(9m+3n)(u-v)(v-u)$

$(9m+3n)(u-v)(v-u)$                  aus der letzten Klammer -1 ausklammern
$ = (9m+3n)(u-v)(-1)(-v+u) $     aus der 1. Klammer 3 ausklammern
$ = 3(3m+n)(u-v)(-1)(-v+u)$    -1 nach vorne ziehen ( MBKommutativgesetz ) und mit der 3 multiplizieren
$ = -3(3m+n)(u-v)(-v+u) $       in der letzen Klammer Summanden tauschen (Kommutativgesetz der Addition)
$ = -3(3m+n)(u-v)(u-v) $      die letzen beiden Faktoren (Klammern) sind gleich, deshalb als Potenz schreiben
$ = [mm] -3(3m+n)(u-v)^2 [/mm] $

>  

Gruß
meili

Bezug
                
Bezug
Produktbildung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:06 So 23.09.2018
Autor: crazy258

Danke sehr habs verstanden

Bezug
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