Produkt von Binomialkoeff. < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:34 So 18.03.2012 | | Autor: | Buggi |
| Aufgabe | | Zeige [mm] \summe_{m=0}^{l} \vektor{4l-2m \\ 2l}\vektor{2l \\ m}(-1)^m [/mm] = [mm] 4^{l} [/mm] |
Hallo,
ich versuche seit einiger Zeit, die obige Gleichung zu beweisen. Meine Idee war, es mit Induktion zu versuchen und dann eine Teleskopsumme wiederzuerkennen. Aber vielleicht geht es auch viel einfacher und ich sehe es einfach nicht. Vielen Dank für eure Hilfe im Voraus und
viele Grüße
Buggi
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Hallo Buggi und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Hast du denn die Vereinfachungsmögliochkeiten schon genutzt, die das allgemeine Summenglied bietet?
[mm] \vektor{4l-2m \\ 2l}*\vektor{2l \\ m}=\bruch{(4l-2m)!}{(2l)!*(2l-2m)!}*\bruch{(2l)!}{m!*(2l-m)!}
[/mm]
Da kann man ja so einiges krüzen.
Falls du das gesehen hast und es an einer anderen Stelle hakt: gib doch mal deine bisheirgen Versuche an, dann kann sicherlich jemand gezielt helfen.
Gruß, Diophant
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