www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differentiation" - Produkt der diff.baren Fkt.
Produkt der diff.baren Fkt. < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Produkt der diff.baren Fkt.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:58 Di 01.06.2010
Autor: Hysterese

Aufgabe
Geg.: [mm] f_1, [/mm] ... , [mm] f_n [/mm] diff.baren Fkt. [mm] n\ge2, n\in\IN [/mm]
z.Z. mit vollst. Induktion das [mm] \produkt_{i=1}^{n} f_i [/mm] auch diff.bar ist
und die verallgemeinerte Produktregel gilt:
[mm] f'(x)=\summe_{i=1}^{n} f_i'(x) \produkt_{i=1, i\not=j}^{n} f_j(x) [/mm]

Ich versuche verzweifelt zu verstehen was die Voraussetzung für die Differenzierbarkeit in diesem Fall ist.

für n=2 : [mm] \produkt_{i=1}^{2} f_i=f_1(x)*f_2(x) [/mm]  
und was bringt mir dies jetzt ? (


Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=140376&start=0&lps=1027513#v1027513]

        
Bezug
Produkt der diff.baren Fkt.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:31 Di 01.06.2010
Autor: reverend

Hallo Hysterese, auch von mir ein [willkommenmr]

Das geht genauso wie folgende Aufgabe:
1) Das Produkt zweier natürlicher Zahlen ist selbst eine natürliche Zahl.
2) Zeige, dass das Produkt von m natürlichen Zahlen [mm] n_1\cdots n_m [/mm] auch eine natürliche Zahl ist.

Das kannst Du mit vollständiger Induktion zeigen, indem Du z.B. definierst: [mm] p_{\mu}=\produkt_{i=1}^{\mu}n_i [/mm]

Dann ist zu zeigen, dass [mm] p_2\in\IN [/mm] und dass [mm] p_{\mu}\in\IN \Rightarrow p_{\mu+1}\in\IN [/mm]

Alles klar?

Grüße
reverend

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]