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Produkt absolut konv. Reihen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:40 Sa 16.06.2012
Autor: lukas10000

Nach dem Cauchy Produktsatz, ist das Produkt von 2 absolut konvergenter Reihen wieder absolut konvergent.
Wie sieht es aber mit dem unendlichen Produkt absolut konvergenter Reihen aus?

        
Bezug
Produkt absolut konv. Reihen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:30 Sa 16.06.2012
Autor: leduart

Hallo
das kannst du selbst rauskriegen. nimm an alle reihen konvergieren gegen z.B  gegen 33
gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Produkt absolut konv. Reihen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:26 Sa 16.06.2012
Autor: lukas10000

dann konvergiert auch das Produkt gegen 33.

Also ja? das ist ja nur ein Beispiel :/

Bezug
                        
Bezug
Produkt absolut konv. Reihen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:10 Sa 16.06.2012
Autor: leduart

Hallo
wenn [mm] a_n [/mm] gegen a, [mm] b_n [/mm] gegen b konvergiert wogegen [mm] a_n*b_n [/mm]
wogegen [mm] a_n^2. [/mm] wogegen [mm] a_n^k, [/mm] deine Antwort ist falsch.
gruss leduart

Bezug
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