Primzahlfrage < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:24 Do 19.10.2006 | | Autor: | Denny22 |
| Aufgabe | 1.
[mm] $n\in\IN$. [/mm] Dann gilt:
[mm] $\nexists\,p\in\IP: n!+2\leqslant p\leqslant [/mm] n!+n$
2.
[mm] $p|(n!+1)\Rightarrow [/mm] n<p<n!+n$ |
Hallo an alle,
ich habe bei den obigen zwei Aufgaben eine kleine Denkblockade. Wäre schön, wenn mir jemand weiter helfen könnte.
Ich danke schon mal
Denny
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> 1.
> [mm]n\in\IN[/mm]. Dann gilt:
> [mm]\nexists\,p\in\IP: n!+2\leqslant p\leqslant n!+n[/mm]
> 2.
> [mm]p|(n!+1)\Rightarrow n
Hallo,
1. Sei p [mm] \in \IN [/mm] mit [mm] n!+2\leqslant p\leqslant [/mm] n!+n
Dann läßt sich p schreiben als p=n!+k mit k [mm] \in [/mm] {2,3,...,n}.
Also teilt ... und somit ... Klar?
2. Angenommen, p|(n!+1) und p [mm] \le [/mm] n.
Dann gibt es ein t mit pt=n!+1 ==> 1=pt-n! ==> ....
Daß p< n!+n finde ich so einleuchtend, daß ich schon ganz wirr werde:
Wenn p Teiler ist von n!+1, dann ist p doch sogar [mm] \le [/mm] n!+1. Oder nicht? Doch.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:12 Do 19.10.2006 | | Autor: | Denny22 |
Hallo,
ich danke Dir erst einmal für Deine schnelle Antwort. Ich versuche die Aufgabe gleich nochmal und denke, dass es jetzt klappen sollte.
Danke nochmals und einen schönen Abend noch
Denny
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