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Hallo Freunde,
Ich habe vor einiger Zeit bei Simon Singh gelesen, dass es ein Polynom 26. Grades gibt, dessen positive Werte ausschließlich Primzahlen sind. Leider sind die positiven Werte etwas dünn gesät.
Ich habe das Buch leider nicht griffbereit, und mir ehrlich gesagt auch NOCH keine Gedanken zu dem Thema gemacht. Ist vermutlich auch nicht ganz leicht. Aber könnte mir doch jemand in Grundzügen erklären, wie man das beweist und überhaupt einmal findet?
Der Matheraum hat die Exklusivrechte für diese Frage.
Liebe Grüße,
Holy Diver
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:31 Fr 12.08.2005 | | Autor: | Toellner |
Hallo,
mir ist nicht klar, was positive (Funktions?-) Werte sein sollen.
Die y mit y = f(x) > 0 sind für ein Polynom mit grad(f) > 0 sicher nicht alle Primzahlen, wenn man nicht gleichzeitig den Definitionsbereich stark einschränkt:
f(x) ist prim für welche x?
Grüße, Richard
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Okay,
Anscheinend gibt es ein Polynom $P [mm] \in \IZ[x_1,\ldots,x_{26}]$ [/mm] mit folgender Eigenschaft. Für die polynomiale Abblidung [mm] $P:\IZ^{26} \to \IZ$ [/mm] gilt: Ist $P(X) > 0$, so ist $P(X)$ eine Primzahl. Weiters existiert für alle (positiven) Primzahlen $p$ ein $X [mm] \in \IZ^{26}$ [/mm] mit $P(X)=p$
LG,
Holy Diver
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> Anscheinend gibt es ein Polynom [mm]P \in \IZ[x_1,\ldots,x_{26}][/mm]
> mit folgender Eigenschaft. Für die polynomiale Abblidung
> [mm]P:\IZ^{26} \to \IZ[/mm] gilt: Ist [mm]P(X) > 0[/mm], so ist >[mm]P(X)[/mm] eine
> Primzahl. Weiters existiert für alle (positiven) Primzahlen
> [mm]p[/mm] ein [mm]X \in \IZ^{26}[/mm] mit [mm]P(X)=p[/mm]
Siehe
http://www.mathematic.de/beweise/primenumbers-jsww.html
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