Preisuntergrenze < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist die Gesamtkostenfunktion K mit [mm] K(x)=x^3-11x^2+50x+80 [/mm] für x [mm] \in [/mm] [0;10].
Beschreiben Sie bitte auf verschiedene Arten die langfristige Preisuntergrenze (Betriebsoptimum) und die kurzfristige Preisuntergrenze (Betriebsminimum). |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also ich kenne jeweils nur eine Art die kurzfristige, bzw. langfristige Preisuntergrenze zu berechnen.
Mein Ansatz für die langfristige Preisuntergrenze (Betriebsoptimum) wäre folgender:
k´(x) = 0
k(x) = [mm] x^{2}-11x+50+ [/mm] 80/x
k´(x) = 2x-11- [mm] 80/x^{2}
[/mm]
0 = 2x-11- [mm] 80/x^{2}
[/mm]
->durch ausprobieren einen Näherungswert finden ...
[mm] x\approx6,45 [/mm] -> Betriebsoptimum
[mm] k(6,45)\approx33,06 [/mm] ->langfristige Preisuntergrenze
Betrieboptimum= (6,45/33,06)
Mein Ansatz für die kurzfristige Preisuntergrenze (Betriebsminimum) lautet:
kv´(x) = 0 kv´´(x) [mm] \not= [/mm] 0
kv(x) = [mm] x^{2}-11x+50
[/mm]
kv´(x) = 2x-11
0 = 2x-11
x = 5,5 ->Betriebsminimum
kv(5,5) = 19,75 ->kurzfristige Preisuntergrenze
Betriebsminimum = (5,5(19,75)
Ich weiß einfach nicht, welche andere Art es da noch geben könnte, zu den Ergebnissen zu kommen. In unserem Buch steht generell keine genaue Erklärung und wir haben nur diese eine Art besprochen.
Vielen Dank im Voraus!
Jenny
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Hi Jenn,
> Also ich kenne jeweils nur eine Art die kurzfristige, bzw.
> langfristige Preisuntergrenze zu berechnen.
entweder man geht über eine Stückkostenbetrachtung ran (wie du), oder man geht über die Grenzkosten (K') heran. Könntest du dir vorstellen wie die Bedingungen dann lauten müssten?
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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