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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:18 Mo 05.07.2010 | | Autor: | dynaDE |
| Aufgabe | | Die Preisabsatzfunktion eines Gutes sei gegeben durch die Gleichung x(p)= 20-0,4p (x>0,p>0).Bei welchem Preis p bewirkt eine 2%-ige Preissteigerung einen Umsatzrückgang von 10%? |
Hallo,
irgendwie habe ich momentan ein Brett vor dem Kopf, kann mir vielleicht jmd. einen Ansatz geben?
Die Funktion ist ja eine Gerade mit einer Nullstelle x0 = 50. d.h. bei einem Preis von >=50 ist kein Absatz zu erwarten. Das würde ja schonmal bedeuten, dass der gesuchte Preis <= 50 sein müsste.
Der Umsatz wäre ja dann: x := Menge
E(x) = x(p) * x
Hat jmd einen Tip für mich?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.onlinemathe.de/forum/Preisabsatzfunktion-8
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> Die Preisabsatzfunktion eines Gutes sei gegeben durch die
> Gleichung x(p)= 20-0,4p (x>0,p>0).Bei welchem Preis p
> bewirkt eine 2%-ige Preissteigerung einen Umsatzrückgang
> von 10%?
> Hallo,
>
> irgendwie habe ich momentan ein Brett vor dem Kopf, kann
> mir vielleicht jmd. einen Ansatz geben?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Die Preisabsatzfunktion gibt an, welche Menge bei einem Preis von p abgesetzt wird.
Bei einem Preis von 10 GE werden x(10)=20-0.4*10=16 ME abgesetzt.
>
> Die Funktion ist ja eine Gerade mit einer Nullstelle x0 =
> 50. d.h. bei einem Preis von >=50 ist kein Absatz zu
> erwarten.
Ja.
> Das würde ja schonmal bedeuten, dass der
> gesuchte Preis <= 50 sein müsste.
>
> Der Umsatz wäre ja dann: x := Menge
> E(x) = x(p) * x
Der Umsatz ist das, was in der Kasse landet. Also Umsatz= Menge * Preis.
Bei einem Preis p wird die Menge x(p) abgesetzt.
Daher ist bei einem Preis p der Umsatz E in Abhängigkeit vom Preis p: E(p)=x(p)*p =...
>
> Hat jmd einen Tip für mich?
Wie groß ist der Umsatz beim Preis [mm] p_1=1.02p?
[/mm]
Und unter welchen Umständen gilt [mm] E(p_1)=0.9*E(p) [/mm] ?
Gruß v. Angela
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> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.onlinemathe.de/forum/Preisabsatzfunktion-8
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:02 Mo 05.07.2010 | | Autor: | dynaDE |
Hallo!
Danke für deine Antwort. Natürlich hast du recht das
E(p) = x(p) * p die korrekte Erlösfunktion ist.
D.H. E(p) = 20p - [mm] 0,4p^2
[/mm]
Nichts desto trotz stehe ich irgendwie noch auf dem Schlau und mein Stand will irgendwie nicht so recht lockerer werden :(
Zu: Wie groß ist der Umsatz beim Preis [mm] p_1 [/mm] = 1.02p
[mm] E(p_1) [/mm] = 20,4p - [mm] 0,41616p^2
[/mm]
Zum 2 Tip hab ich irgendwie momentan leider noch keine Antwort.
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> Hallo!
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> Danke für deine Antwort. Natürlich hast du recht das
> E(p) = x(p) * p die korrekte Erlösfunktion ist.
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> D.H. E(p) = 20p - [mm]0,4p^2[/mm]
>
> Nichts desto trotz stehe ich irgendwie noch auf dem Schlau
> und mein Stand will irgendwie nicht so recht lockerer
> werden :(
>
> Zu: Wie groß ist der Umsatz beim Preis [mm]p_1[/mm] = 1.02p
>
> [mm]E(p_1)[/mm] = 20,4p - [mm]0,41616p^2[/mm]
>
> Zum 2 Tip hab ich irgendwie momentan leider noch keine
> Antwort.
Hallo,
Du suchst doch den Preis p, bei welchem E(1.02p) gerade 90% des Umsatzes beim Preis p ist, wo also E(1.02p)=0.9E(p) ist.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:27 Di 06.07.2010 | | Autor: | dynaDE |
Danke für deine Hilfe.
Das ergebnis ist gerundet 42,74.
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