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Preis-Absatz-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:10 Di 25.10.2011
Autor: Schobbi

Aufgabe
Für welche positiven Stückzahlen x liegen die Werte der Preis-Absatz-Funktion [mm] p(x)=20-0,1x+\bruch{102,5}{x} [/mm] im Intervall [mm] [0,\infty) [/mm]

Hallo! Ich wollte nur mal kurz frage, ob ich die obige Aufgabe wie folgt lösen kann. Ansatz: p(x)>0 Betrachte p(x)=0
[mm] 20-0,1x+\bruch{102,5}{x} [/mm] =0

[mm] 20x-0,1x^{2}+102,5=0 [/mm]

[mm] -0,1x^{2}+20x+102,5=0 [/mm]

[mm] x^{2}-200x-1025=0 [/mm]

==> mittels p-q-Formel

[mm] x_{1}=5 [/mm] und [mm] x_{2}=195 [/mm]

D.h. Für eine Stückzahl zwischen 5 und 195 liegt die Preis-Absatz-Funktion im Intervall [mm] [0,\infty) [/mm] - hat also positive Funktionswerte.

Ist das so okay?
Beste Grüße

        
Bezug
Preis-Absatz-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:16 Di 25.10.2011
Autor: reverend

Hallo Schobbi,

> Für welche positiven Stückzahlen x liegen die Werte der
> Preis-Absatz-Funktion [mm]p(x)=20-0,1x+\bruch{102,5}{x}[/mm] im
> Intervall [mm][0,\infty)[/mm]
>  Hallo! Ich wollte nur mal kurz frage, ob ich die obige
> Aufgabe wie folgt lösen kann. Ansatz: p(x)>0 Betrachte
> p(x)=0
>  [mm]20-0,1x+\bruch{102,5}{x}[/mm] =0
>  
> [mm]20x-0,1x^{2}+102,5=0[/mm]
>  
> [mm]-0,1x^{2}+20x+102,5=0[/mm]
>  
> [mm]x^{2}-200x-1025=0[/mm]
>  
> ==> mittels p-q-Formel
>  
> [mm]x_{1}=5[/mm] und [mm]x_{2}=195[/mm]
>  
> D.h. Für eine Stückzahl zwischen 5 und 195 liegt die
> Preis-Absatz-Funktion im Intervall [mm][0,\infty)[/mm] - hat also
> positive Funktionswerte.

Stimmt zwar [ok], aber Du solltest vielleicht noch begründen, warum es nicht gerade anders herum ist, also zwischen 5 und 195 die Funktionswerte negativ sind.

> Ist das so okay?

Wie gesagt: sonst gut. Genauso löst man das.

Grüße
reverend


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