Preis-Absatz-Erlösfunktionen < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:02 Sa 01.12.2012 | | Autor: | emsapfel |
| Aufgabe | p(x) = -2x +32
Bestimmen der Erlösfunktion, des Erlösmaximums
Elastizität bei 5ME und 20ME
Welche ME hat die Elastizität =1 |
Hallo ich rechne gerade an einer Aufgabe, wo mir meine Ergebnisse "merkwürdig" vorkommen. Es wäre nett, wenn hier mal jemand einen Check machen könnte - Danke
Preisfunktion: p(x) = -2x +32 . Daraus habe ich die
Absatzfunktion: x(p) = -0,5p +16 , sowie die
Erlösfunktion: E(x) = [mm] -2x^2 [/mm] + 32x abgeleitet.
Berechnung der maximalen Einheiten mit 1. Ableitung aus Erlösfunktion
E'(x) =-2x +32
auch hier die Nullstelle -> -2x +32 =0 -> [mm] X_1= [/mm] 16 ->max 16 ME
Max Erlös -> E(x) = [mm] -2*16^2 [/mm] + 32*16 = 0 .... Das hatte ich noch nie...!?
Ich denke (hoffe) das ich richtig gerechnet habe, kann die Lösung nicht verstehen / interprtieren. Was bedeutet ein Erlösmaximum = 0 ???
Die Elastizitäten noch der Vollständigkeitheit halber
E = x' +(p/x) -> -0,5 * (-2x+32)/x = 1-(16/x)
5ME = -2-2 = unlelastische Nachfrage, 20 ME = 0,2 = elastische Nachfrage.
Elstizität = 1 bei 8 ME
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:45 Sa 01.12.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
dein E' ist falsch, deshalb auch das falsche max
[mm] (2x^2)'=4x
[/mm]
Gruss leduart
|
|
|
|
