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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:37 Sa 30.10.2010 | | Autor: | Natsu90 |
| Aufgabe | Für ganze Zahlen [mm] m\in \IZ [/mm] sei folgende Aussage A gegeben:
A(m): m ist durch 2 teilbar
a) Formulieren Sie die folgende Aussage mit Hilfe von Quantoren und beweisen Sie sie.
Für jede ganze Zahl m gilt: Falls m durch 2 teilbar ist, so ist auch [mm] m^{2} [/mm] durch 2 teilbar.
b) Formulieren Sie die folgende Aussage mit Hilfe von Quantoren, negieren Sie sie und formulieren sie die negierte Aussage wieder in der Umgangssprache.
Zu jeder reelen Zahl x gibt es eine ganze Zahl m,für die gilt: m > x und m ist durch 2 teilbar. |
Ich habe die Aufgabe wie folgt gelöst:
a) [mm] G=\{m\in \IZ | m \mbox{ gerade und \IZ \not= 0 }\}
[/mm]
A(m)= [mm] \forall g\in [/mm] G [mm] \exists m\in \IZ [/mm] : g= m:2 sodass [mm] m^{2}:2
[/mm]
b) A(m): [mm] \forall x\in \IR \exists m\in \IZ [/mm] : m>x und m:2
[mm] \neg [/mm] A(m): [mm] \exists x\in \IR \forall m\in \IZ [/mm] : m>x und m:2
Für die reelle Zahl x existiert für alle eine ganze Zahl m.
Ich bitte um Korrektur oder Hinweise! Danke im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Mo 01.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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