Potenzreihenentwicklung < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:33 Sa 18.03.2006 | | Autor: | Diclo |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie unter Verwendung bekannter Potentreihen den Anfang der Potenreihenentwicklung der Funktion [mm] f(x)=162\bruch{\wurzel{1+2x}}{(3-2x)} [/mm] bis zur 3. Potenz einschließlich. |
Leider weiß ich hier überhaupt nicht, wie man vorgehen muss. Ich kenne die Potenzreihen von [mm] \wurzel{1+x} [/mm] so wie bekomm ich dort die 2 rein und ich kenne die Reihe von [mm] \bruch{1}{1-x} [/mm] und wie bekomme ich das dort mit dem Vorzeichen hin und der 3 und der 2. und wie kann ich das lösen, dass die 162 davor steht?
Eine schnelle Antwort wäre sehr sehr nett
Diclo
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:34 So 19.03.2006 | | Autor: | Diclo |
Anwortet hier noch mal wer?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:41 So 19.03.2006 | | Autor: | felixf |
> Bestimmen Sie unter Verwendung bekannter Potentreihen den
> Anfang der Potenreihenentwicklung der Funktion
> [mm]f(x)=162\bruch{\wurzel{1+2x}}{(3-2x)}[/mm] bis zur 3. Potenz
> einschließlich.
> Leider weiß ich hier überhaupt nicht, wie man vorgehen
> muss. Ich kenne die Potenzreihen von [mm]\wurzel{1+x}[/mm] so wie
> bekomm ich dort die 2 rein und ich kenne die Reihe von
Schon mal dran gedacht, das wenn $f(x) = [mm] \sum_{k=0}^\infty a_n x^n$ [/mm] ist, dass dann [mm] $f(\lambda [/mm] x) = [mm] \sum_{k=0}^\infty (a_n \lambda^n) x^n$ [/mm] ist?
> [mm]\bruch{1}{1-x}[/mm] und wie bekomme ich das dort mit dem
> Vorzeichen hin und der 3 und der 2. und wie kann ich das
Einfach umformen und substitutieren. Z.B. ist [mm] $\frac{1}{4 + 5 y} [/mm] = [mm] \frac{1}{1 + 5/4 y} [/mm] = [mm] \frac{1}{1 - z}$ [/mm] mit $z = -5/4 y$.
> lösen, dass die 162 davor steht?
Na, es ist ja [mm] $\lambda \sum_{k=0}^\infty a_n x^n [/mm] = [mm] \sum_{k=0}^\infty (\lambda a_n) x^n$.
[/mm]
> Eine schnelle Antwort wäre sehr sehr nett
> Diclo
Hast du dir eigentlich schonmal die Forenregeln durchgelesen? So betrffend Erwartungshaltungen, eigene Ansaetze, etc.?
LG Felix
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