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Hallo Freunde,
ich versuche gerade folgende Aufgabe mit einem Potenzreihenansatz zu lösen:
y'+y=cosh x mit y(0)=1
Ich habe es jetzt 3x durchgerechnet und komme jedes mal auf diese Lösung:
[mm]y(x)=\sum_{i=0}^{\infty}(-1)^{i-1}*\bruch{1}{i!}*(-1+\cosh x)x^i =-e^{-x}(-1+cosh x) [/mm]
Mein a0=1 , a1=-1+cosh x usw.
Die DGL haut aber nicht mit diesem y hin.
Wie ist die richtige Lösung oder besser:
was mache ich falsch?
Danke im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:20 Fr 27.06.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Hallo Freunde,
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> ich versuche gerade folgende Aufgabe mit einem
> Potenzreihenansatz zu lösen:
>
> y'+y=cosh x mit y(0)=1
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> Ich habe es jetzt 3x durchgerechnet und komme jedes mal auf
> diese Lösung:
> [mm]y(x)=\sum_{i=0}^{\infty}(-1)^{i-1}*\bruch{1}{i!}*(-1+\cosh x)x^i =-e^{-x}(-1+cosh x) [/mm]
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> Mein a0=1 , a1=-1+cosh x usw.
>
> Die DGL haut aber nicht mit diesem y hin.
>
> Wie ist die richtige Lösung oder besser:
> was mache ich falsch?
Du musst zuerst [mm] $\cosh [/mm] x$ in eine Potenzreihe entwickeln. Wenn du die Funktion stehen lässt, darfst du die Koeffizienten nicht gleichsetzen.
Viele Grüße
Rainer
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