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Potenzreihen, Konv., Entwickl.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:47 Fr 23.03.2012
Autor: hitch

Aufgabe
Berechne den Entwicklungspunkt [mm] $z_0 \in \IC$ [/mm] und den Konvergenzradius $R [mm] \in [0,\infty]$ [/mm] folgender Potenzreihe:

[mm] $\summe_{k=2}^{\infty} \vektor{k \\ 2} (z-3i)^k$ [/mm]


Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:

Hallo,
ich bräuchte mal bitte eure Hilfe.

Die allgemeine Form einer Potenz

[mm] $\summe_{k=2}^{\infty} \vektor{k \\ 2} (z-3i)^k$ [/mm] = [mm] $\summe_{k=2}^{\infty} \bruch{k!}{2!*(k-2)!} (z-3i)^k$ [/mm]

Wie bestimme ich nun den Entwicklungspunkt? Oder ist es wirklich so einfach und der Entwicklungspunkt ist $3i$ ?

Stimmt es, dass der Konvergenzradius R = 1 ist?

Lg

        
Bezug
Potenzreihen, Konv., Entwickl.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:04 Sa 24.03.2012
Autor: angela.h.b.



> [mm]\summe_{k=2}^{\infty} \vektor{k \\ 2} (z-3i)^k[/mm]


> Wie bestimme ich nun den Entwicklungspunkt? Oder ist es
> wirklich so einfach und der Entwicklungspunkt ist [mm]3i[/mm] ?
>  
> Stimmt es, dass der Konvergenzradius R = 1 ist?

Hallo,

alles richtig!

LG Angela


Bezug
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