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Potenzen: Multiplikation
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:26 Di 09.02.2021
Autor: b.reis

Aufgabe
Ich wollte 4 Bytes berechnen wobei ein Byte [mm] 2^8 [/mm] mögliche Erscheinungsformen hat. [mm] 4*2^8 [/mm] = 2^32

Hallo meine Frage ist,

wenn ich bei [mm] 4*2^8 [/mm] die 4 in [mm] 2^2 [/mm] umrechne komme ich auf [mm] 2^2 *2^8 [/mm] was laut Potenzgesetzen aber nur [mm] 2^{10} [/mm] wäre also die Potenzen bei gleicher Basis addiert, wenn ich das nicht mache und [mm] 4*2^8 [/mm] rechne komm ich auf das richtige Ergebnis 2^32

Danke für die Antwort
Benni

        
Bezug
Potenzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:36 Di 09.02.2021
Autor: fred97


> Ich wollte 4 Bytes berechnen wobei ein Byte [mm]2^8[/mm] mögliche
> Erscheinungsformen hat. [mm]4*2^8[/mm] = 2^32
>  Hallo meine Frage ist,
>  
> wenn ich bei [mm]4*2^8[/mm] die 4 in [mm]2^2[/mm] umrechne komme ich auf [mm]2^2 *2^8[/mm]
> was laut Potenzgesetzen aber nur [mm]2^{10}[/mm] wäre also die
> Potenzen bei gleicher Basis addiert, wenn ich das nicht
> mache und [mm]4*2^8[/mm] rechne komm ich auf das richtige Ergebnis
> 2^32

Das richtige Ergebnis  ?

>  
> Danke für die Antwort
> Benni  


Du scheinst der Meinung zu sein,  dass [mm] $4*2^8= 2^8*2^8*2^8*2^8$ [/mm] ist. Dem ist aber nicht so,  sondern  [mm] $4*2^8=2^8+2^8+2^8+2^8&. [/mm]


Bezug
                
Bezug
Potenzen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:02 Di 09.02.2021
Autor: b.reis

Hallo,
Dann kann ich [mm] 2^2 *2^8 [/mm] gar nicht rechnen und damit kann ich die 4 nicht in [mm] 2^2 [/mm] umwandeln ?

Bezug
                        
Bezug
Potenzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:20 Di 09.02.2021
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

>  Dann kann ich [mm]2^2 *2^8[/mm] gar nicht rechnen und damit kann
> ich die 4 nicht in [mm]2^2[/mm]Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

umwandeln ?

doch kannst du, aber deine Ausgangsannahme war schon falsch, du schriebst nämlich:

> Ich wollte 4 Bytes berechnen wobei ein Byte $ 2^8 $ mögliche Erscheinungsformen hat.

Soweit ok.

> $ 4\cdot{}2^8 $ = 2^32

Das ist bereits falsch, denn die Erscheinungsformen bei mehreren Bytes werden nicht addiert sondern multipliziert.
D.h. du hast $2^8 * 2^8 * 2^8 * 2^8 = \left(2^8)^4 = 2^{32}$

Dass dem so ist, hättest du auch selbst wissen können… wie kommst du denn auf die 2^8 bei einem Byte? Das sind ja 8 Bit und pro Bit kannst du 2 Werte speichern… würden sie addiert werden, hätte ein Byte ja nur 2*8 = 16 Erscheinungsformen und nicht $2^8$.

Und das stimmt nun auch wieder nach den Potenzgesetzen…

Gruß,
Gono

Bezug
                        
Bezug
Potenzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:59 Di 09.02.2021
Autor: fred97


> Hallo,
>  Dann kann ich [mm]2^2 *2^8[/mm] gar nicht rechnen

Natürlich kannst Du das rechnen. Es gibt wie immer zwei Möglichkeiten, Du rechnest richtig oder Du rechnest falsch.......



> und damit kann
> ich die 4 nicht in [mm]2^2[/mm] umwandeln ?

Ich bitte dich!! Mit der Muttermilch solltest Du [mm] $2^2=4$ [/mm] in Dich aufgenommen haben.

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