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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:46 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Beliar |
Hallo, ichkomme bei diesen Aufgaben nicht weiter, kann mir jemand erklären wie ich vorgehen muss. Die Aufgabe lautet: Vereinfache die Terme soweit wie möglich( ggf. Nenner rational machen):
a) (1- [mm] \wurzel{a})^2 +(1+\wurzel{a})^2 [/mm] ich habe potenziert mit 2
so fallen die Klammer weg (?) und ich kann addieren und bekomme 2 als Ergebnis.
b) [mm] \wurzel{9z^2 - 12z +4} [/mm] da sehe ich nichts zum vereinfachen
c) [mm] \bruch{4 \wurzel{5 + 5\wurzel{6}}}{\wurzel{5 - \wurzel{6}}}da [/mm] sind alle Lichter aus
d) [mm] \wurzel{32x^8y^4 - 32x^6y^6} [/mm] würde ich so schreiben 32 [mm] (x^4y^2 [/mm] - [mm] x^3y^3)^2 [/mm] bin mir aber unsicher ob das überhaupt geht.
Bin für jeden Hilfe dankbar
Beliar
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a) Hier einfach für beide Summanden jeweils eine binomische Formel anwenden, dann erhälst du:
[mm] (1-\wurzel{a})^{2}+(1+\wurzel{a})^{2}=1-2\wurzel{a}+a+1+2\wurzel{a}+a=2a+2
[/mm]
b) Hier ist wieder eine binomische Formel versteckt, so dass du umformen kannst:
[mm] \wurzel{9z^2-12z+4}=\wurzel{(3z-2)^2}=3z-2
[/mm]
Für den Rest hab ich grad keine Zeit, hoffe aber ich konnte dir soweit erstmal helfen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:39 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Beliar!
Bei Aufgabe c.) mit dem Nenner erweitern und dann im Zähler mit der 3. binomischen Formel zusammenfassen.
Bei Aufgabe d.) zunächst weitestgehend ausklammern und hier teilweise die Wurzel ziehen (Dein Ansatz ist falsch).
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:57 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Beliar |
Wie erweitert man mit einem Wurzel Nenner?
Du musst das entschuldigen, aber Aufgaben dieser Art habe ich heut das erste mal
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:35 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Beliar!
[mm] $\bruch{4 \wurzel{5 + 5\wurzel{6}}}{\wurzel{5 - \wurzel{6}}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4 \wurzel{5 + 5\wurzel{6}}}{\wurzel{5 - \wurzel{6}}}*\bruch{\blue{\wurzel{5-\wurzel{6}}}}{\blue{\wurzel{5-\wurzel{6}}}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4 \wurzel{\left(5 + 5\wurzel{6}\right)*\left(5-\wurzel{6}\right)}}{5 - \wurzel{6}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4 \wurzel{25 -5\wurzel{6}+25\wurzel{6}-5*6}}{5 - \wurzel{6}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4 \wurzel{20\wurzel{6}-5}}{5 - \wurzel{6}} [/mm] \ = \ ...$
Und nun nochmals mit [mm] $5\red{+}\wurzel{6}$ [/mm] erweitern ...
Gruß
Loddar
PS: Kann es sein, dass Du Dich hier bei der Aufgabenstellung vertippt hast und Du im Zähler eine $5_$ zu viel bzw. im Nenner zu wenig hast?
Bitte mal überprüfen ...
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