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| Aufgabe | <br>
[mm] \frac {z^{m+3}-z^m}{z^m} [/mm] |
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gleich zur nächsten Aufgabe wieder ne Frage :)
folgendermaßen
[mm] a^p-a^q=a^{p-q}
[/mm]
soweit die theorie. Ich weiß nicht worauf ich das [mm] z^m [/mm] aus dem Nenner beziehen soll. bezieht sich das nicht auf den ganzen Term im zähler?
also [mm] (z^{m+3}-z^m):z^m
[/mm]
das bedeutet für mich dass ich das nicht mit dem negativen [mm] -z^m [/mm] aus dem zähler "verrechnen" kann.
Klammerversuche haben mich nur dahin gebracht:
[mm] (z^3-z)^m [/mm] : [mm] z^m [/mm] = [mm] (z^3-z)^{m-m} =z^3-z
[/mm]
wär nett wenn jemand nochmal drüber schauen könnte - ich versuch mein "Können" soweit wie es geht anzuwenden aber noch sind die grenzen relativ schnell erreicht.
danke im voraus :) hoffe mit der notation stimmt alles so
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ich meine einen Fehler in meiner Aufgabe entdeckt zu haben:
[mm] (z^3-z)^m [/mm] würde nach der Klammerpotenzregel bedeuten [mm] z^{3m} [/mm] stimmt nicht --> muss lauten [mm] z^{m+3}
[/mm]
also neuer ansatz:
[mm] \bruch{z^m*z^3 - z^m}{z^m}
[/mm]
also kann ich das [mm] z^m [/mm] im nenner einfach kürzen oder?
beste grüße
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:49 Do 02.01.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
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> ich meine einen Fehler in meiner Aufgabe entdeckt zu
> haben:
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> [mm](z^3-z)^m[/mm] würde nach der Klammerpotenzregel bedeuten
> [mm]z^{3m}[/mm] stimmt nicht --> muss lauten [mm]z^{m+3}[/mm]
>
> also neuer ansatz:
>
> [mm]\bruch{z^m*z^3 - z^m}{z^m}[/mm]
>
> also kann ich das [mm]z^m[/mm] im nenner einfach kürzen oder?
Nein, aber du kannst [mm] $z^m$ [/mm] im Zähler ausklammern, sodass du es kürzen kannst!
Es gilt:
[mm] \bruch{z^m*z^3 - z^m}{z^m}=\bruch{z^m(z^3 - 1)}{z^m}=z^3-1 [/mm] für [mm] z^m\not=0
[/mm]
Oder du machst aus dem Bruch zwei Brüche und sieht es dann!
Es gilt:
[mm] \bruch{z^m*z^3 - z^m}{z^m}=\bruch{z^m*z^3}{z^m}-\bruch{z^m}{z^m}=z^3-1 [/mm] für [mm] z^m\not=0
[/mm]
Lern die ![[]](/images/popup.gif) Potenzgesetze auswendig!
>
> beste grüße
DieAcht
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Hallo,
> [mm]\frac {z^{m+3}-z^m}{z^m}[/mm]
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> gleich zur nächsten Aufgabe wieder ne Frage :)
>
> folgendermaßen
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> [mm]a^p-a^q=a^{p-q}[/mm]
>
> soweit die theorie.
Das ist keine Theorie sondern fürchterlicher Unsinn, den du am besten ganz schnell wieder vergisst.
> Ich weiß nicht worauf ich das [mm]z^m[/mm] aus
> dem Nenner beziehen soll. bezieht sich das nicht auf den
> ganzen Term im zähler?
Warum sollte es das???
> also [mm](z^{m+3}-z^m):z^m[/mm]
>
> das bedeutet für mich dass ich das nicht mit dem negativen
> [mm]-z^m[/mm] aus dem zähler "verrechnen" kann.
>
Also ich verrate dir jetzt, wie man das rechnet, und du versprichst mir hoch und heilig, dir gaaaanz gründlich die Potenzgesetze zu studieren? 
[mm] \bruch{z^{m+3}-z^m}{z^m}=\bruch{z^m*z^3-z^m}{z^m}=\bruch{z^m*(z^3-1)}{z^m}=z^3-1
[/mm]
Bitte vollziehe jeden Schritt einzeln nach, um dir klar zu machen, was ich gemacht habe und vor allem, wo deine Denkfehler liegen!
Gruß, Diophant
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