Potential berechnen < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:48 So 25.10.2009 | | Autor: | cracker |
| Aufgabe | Bestimmung von Potentialen
Besitzt das Vektorfeld
[mm] \vec{v} [/mm] (x, y, z) = (2xy + [mm] z^2, x^2 [/mm] + [mm] 2yz^3, [/mm] 2xz + [mm] 3y^2z^2)^T
[/mm]
ein Potential? Man gebe das Potential ggf. an. |
hi,
ich hab schon überall gesucht im skript und im internet, finde aber keine klare aussage über das potential...
kann mir jemand sagen, wie es allgemein zu lösen ist?
danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:13 So 25.10.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
wenn das Kurvenintegral über das Vektorfeld zwiachen zwei Punkten wegunabhängig ist, so besitzt dieses Vektorfeld ein Potential. Die hierfür notwendige Bedingung ist
$$ [mm] {\em rot} \vec{v} [/mm] = 0 $$
Viele Grüße,
Infinit
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