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Polynomial reproducing kernel: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:05 Mo 28.06.2010
Autor: cosPhi

Hi,

Ich lese gerade ein Paper in dem "Polynomial reproducing kernels" verwendet werden; leider gibt es kein einziges Beispiel für so einen Kernel.

Ich weiss was er ist und wie er aussehen könnte, kenne aber kein Beispiel für einen.

Ich suche also einen Kernel [mm]\phi(t)[/mm] der folgende Eigenschaft hat:

[mm] \sum_{n \in \IZ} c_{m,n} \phi(t - n) = t^m [/mm]

Also eine Linearkombination aus [mm]\phi(t)[/mm] muss ein Polynom vom Grad N reproduzieren können.

Weiters sollte der Kernel einen endlichen Support haben (also sehr schnell gegen Null gehen).

Kann mir jemand ein typisches Beispiel für so einen Kern geben?

Vielen Dank!


        
Bezug
Polynomial reproducing kernel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:16 Mo 28.06.2010
Autor: cosPhi

Ich glaube ich habe ein Beispiel gefunden: B-splines

Ein B-spline vom Grad N kann Polynome vom Grad N reproduzieren.
Bezug
        
Bezug
Polynomial reproducing kernel: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Mi 30.06.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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