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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:18 Do 14.09.2006 | | Autor: | Oddy |
| Aufgabe | | Im Folgenden soll die Funktionsgleichung einer Polynomfunktion 2. Grades bestimmt werden, die folgender Bedingung genügt: "Der Graph von g berührt den Graphen von f in den Wendepunkten von f." |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also irgendwie komm ich hier nicht weiter. Das einzigeste was ich sagen kann, dass es eine 2. Ableitung geben muss, da es ja sonst keine Wendestellen/Wendepunkte geben kann. Und es muss 2 Wendepunkte geben, da es ja eine Polynomfunktion 2. Grades ist.
f(x)=ax²+bx+c
=>f'(x)=2ax+b
=>f''(x)=2a
=>f'''(x)=0 (Also hier bin ich mir nicht 100%tig sicher, sollte aber so sein)
Nur ich weis nicht, wie ich daraus Gleichungen erstellen soll, um die 3 Variablen zu errechnen.
mfg Oddy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:58 Do 14.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Oddy
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Im Folgenden soll die Funktionsgleichung einer
> Polynomfunktion 2. Grades bestimmt werden, die folgender
> Bedingung genügt: "Der Graph von g berührt den Graphen von
> f in den Wendepunkten von f."
eine Polynomfunktion 2. Grades hat keine Wendpunkte,
also kann f nicht 2. Grades sein. Irgendwo in deiner Aufgabe muss eine Funktion f(x) die nicht 2. Grades ist gegeben sein. Dazu musst du dann die passende Parabel bestimmen.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Also irgendwie komm ich hier nicht weiter. Das einzigeste
> was ich sagen kann, dass es eine 2. Ableitung geben muss,
> da es ja sonst keine Wendestellen/Wendepunkte geben kann.
Eine 2. Ableitung gibt es fast immer!
> Und es muss 2 Wendepunkte geben, da es ja eine
> Polynomfunktion 2. Grades ist.
falsch, siehe oben!
> f(x)=ax²+bx+c
> =>f'(x)=2ax+b
> =>f''(x)=2a
> =>f'''(x)=0 (Also hier bin ich mir nicht 100%tig sicher,
> sollte aber so sein)
das ist für dein f alles richtig, und du siehst nochmal, dass es KEINEN Wendepunkt gibt, (wegen [mm] 2a\ne0)
[/mm]
> Nur ich weis nicht, wie ich daraus Gleichungen erstellen
> soll, um die 3 Variablen zu errechnen.
also such erst mal in der Aufgabe die Funktion f, bestimme deren Wendpunkt,und die Steigung im Wendepunkt. dann kennst du einen Punkt von g, und die Steigung von g in dem Punkt. damit hast du 2 Gleichungen. wenn f einen 2. Wendepunkt hat, nochmal 2 Glichungen für die Unbekannten a,b,c!
Gruss leduart
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