Polynomfunktion, injektive Abb < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:20 So 16.12.2007 | | Autor: | Else20 |
| Aufgabe | Sei K ein Körper. Für ein Polynom p [mm] \in [/mm] K [x] sei p': K [mm] \to [/mm] K, k [mm] \to [/mm] p(k) die zugehörige Polynomfunktion. Ebenso definiert ein Polynom p [mm] \in K[x_{1},...,x_{n}] [/mm] eine Polynomfunktion p': [mm] K^{n} \to [/mm] K, v [mm] \to [/mm] p(v).
Zeigen Sie, dass die Abbildung [mm] K[x_{1},...x_{n}] \to \{f | f: K^{n} \to K Funktion }, [/mm] p [mm] \mapsto [/mm] p' genau dann inj. ist, wenn K unendliche viele Elemente hat. |
Hallo zusammen!
Ich weiß nicht, wie ich bei der obigen Aufgabe vorgehen soll. Ich denke nur, dass man p [mm] \in K[x_{1},...,x_{n}] [/mm] als Polynom in [mm] x_{n}, [/mm] dessen Koeffizienten Elemente von [mm] K[x_{1},...,x_{n-1}] [/mm] sind, auffassen kann.
Aber wie hilft mir das weiter?
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen,
Grüße
Else
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 18.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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