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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 Sa 08.02.2014 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | Aufgabe 1
Der Graph einer Polynomfunktion dritten Grades berührt die x Achse im Koordinatenursprung und hat im Punkt P(-3/0) die Steigung 9
bestimmen Sie den Funktionsterm von f. |
Hallo,
ich kann folgendes aus der Aufgabenstellung rauslesen,
f(-3)=0
f'(-3)=9
f(0)=0
f'(0)=0
die Funktion müsste so aussehen [mm] F(x)=ax^3+bx^2+cx+d
[/mm]
d=0 da f(0)=0
Also ist [mm] ax^3+bx^2+cx
[/mm]
Ich hab drei Unbekannt aber nur Werte für ein Gleichungssystem mit 2 Unbekannten.
Wie stehen die Stammfunktion und die Ableitung miteinander in Verbindung, im Bezug auf das Gleichungssystem ?
M.f.G.
benni
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Hallo b.reis,
> Aufgabe 1
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> Der Graph einer Polynomfunktion dritten Grades berührt die
> x Achse im Koordinatenursprung und hat im Punkt P(-3/0) die
> Steigung 9
>
> bestimmen Sie den Funktionsterm von f.
>
> Hallo,
>
> ich kann folgendes aus der Aufgabenstellung rauslesen,
>
> f(-3)=0
> f'(-3)=9
>
> f(0)=0
> f'(0)=0
>
> die Funktion müsste so aussehen [mm]F(x)=ax^3+bx^2+cx+d[/mm]
>
> d=0 da f(0)=0
>
> Also ist [mm]ax^3+bx^2+cx[/mm]
>
> Ich hab drei Unbekannt aber nur Werte für ein
> Gleichungssystem mit 2 Unbekannten.
>
Aus dem Aufgabentext sind schon
die entsprechenden Bedingungen herauszulesen.
Gefragt ist eine Polynomfunktion 3. Grades.
Aus dem Aufgabentext gehen auch 4 Bedingungen hervor,
um diese 4 unbekannten Koeffizienten zu ermitteln.
> Wie stehen die Stammfunktion und die Ableitung miteinander
> in Verbindung, im Bezug auf das Gleichungssystem ?
>
Wenn F(x) die Stammfunkiton ist,
dann ist F'(x) die zugehörige Ableitung.
> M.f.G.
>
>
> benni
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:11 Sa 08.02.2014 | | Autor: | b.reis |
Hallo,
Da die Ableitung bei f'(0)=0 ergibt weiß ich auch das es kein c gibt
Also kann ich in mein Gleichungssystem einmal die Ableitung und einmal die Stammfunktion benutzen um auf meine fehlenden Parameter zu kommen ?
Oder gibt es noch einen anderen weg ?
M.f.G.
benni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:31 Sa 08.02.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
ich weiß gar nicht, warum du den Begriff der Stammfunktion in diese Aufgabe einbringst.
Du hast es nur mit einer Funktion f und ihrer Ableitung f' zu tun.
Ja, c hat den Wert 0 und
ja, zur Bestimmung der Koeffizienten a,b,c,d benutzt du alle Informationen die du über f und über f' aus dem Text entnehmen kannst. Bei d und c hast du das ja schon gemacht.
Die beiden verbleibenden Parameter a und b bestimmst du aus den zwei noch nicht benutzten Gleichungen f(-3)=0 und f'(-3)=9
Gruß Sax.
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