www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differenzialrechnung" - Polynomfunktion
Polynomfunktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Polynomfunktion: Detektivaufgaben
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:46 Sa 08.02.2014
Autor: b.reis

Aufgabe
Aufgabe 1

Der Graph einer Polynomfunktion dritten Grades berührt die x Achse im Koordinatenursprung und hat im Punkt P(-3/0) die Steigung 9

bestimmen Sie den Funktionsterm von f.


Hallo,

ich kann folgendes aus der Aufgabenstellung rauslesen,

f(-3)=0
f'(-3)=9

f(0)=0
f'(0)=0

die Funktion müsste so aussehen [mm] F(x)=ax^3+bx^2+cx+d [/mm]

d=0 da f(0)=0

Also ist [mm] ax^3+bx^2+cx [/mm]

Ich hab drei Unbekannt aber nur Werte für ein Gleichungssystem mit 2 Unbekannten.

Wie stehen die Stammfunktion und die Ableitung miteinander in Verbindung, im Bezug auf das Gleichungssystem ?  

M.f.G.


benni



        
Bezug
Polynomfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:55 Sa 08.02.2014
Autor: MathePower

Hallo b.reis,

> Aufgabe 1
>  
> Der Graph einer Polynomfunktion dritten Grades berührt die
> x Achse im Koordinatenursprung und hat im Punkt P(-3/0) die
> Steigung 9
>  
> bestimmen Sie den Funktionsterm von f.
>  
> Hallo,
>  
> ich kann folgendes aus der Aufgabenstellung rauslesen,
>
> f(-3)=0
>  f'(-3)=9
>  
> f(0)=0
>  f'(0)=0
>  
> die Funktion müsste so aussehen [mm]F(x)=ax^3+bx^2+cx+d[/mm]
>  
> d=0 da f(0)=0
>  
> Also ist [mm]ax^3+bx^2+cx[/mm]
>  
> Ich hab drei Unbekannt aber nur Werte für ein
> Gleichungssystem mit 2 Unbekannten.
>  


Aus dem Aufgabentext sind schon
die entsprechenden Bedingungen herauszulesen.

Gefragt ist eine Polynomfunktion 3. Grades.
Aus dem Aufgabentext gehen auch 4 Bedingungen hervor,
um diese 4 unbekannten Koeffizienten zu ermitteln.


> Wie stehen die Stammfunktion und die Ableitung miteinander
> in Verbindung, im Bezug auf das Gleichungssystem ?  
>


Wenn F(x) die Stammfunkiton ist,
dann ist F'(x) die zugehörige Ableitung.


> M.f.G.
>  
>
> benni
>


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Polynomfunktion: Ableitung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:11 Sa 08.02.2014
Autor: b.reis

Hallo,

Da die Ableitung bei f'(0)=0 ergibt weiß ich auch das es kein c gibt


Also kann ich in mein Gleichungssystem einmal die Ableitung und einmal die Stammfunktion benutzen um auf meine fehlenden Parameter zu kommen ?

Oder gibt es noch einen anderen weg ?

M.f.G.

benni

Bezug
                        
Bezug
Polynomfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:31 Sa 08.02.2014
Autor: Sax

Hi,

ich weiß gar nicht, warum du den Begriff der Stammfunktion in diese Aufgabe einbringst.
Du hast es nur mit einer Funktion f und ihrer Ableitung f' zu tun.

Ja, c hat den Wert 0  und
ja, zur Bestimmung der Koeffizienten a,b,c,d benutzt du alle Informationen die du über f und über f' aus dem Text entnehmen kannst. Bei d und c hast du das ja schon gemacht.

Die beiden verbleibenden Parameter a und b bestimmst du aus den zwei noch nicht benutzten Gleichungen f(-3)=0 und f'(-3)=9

Gruß Sax.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]