Polynomdivision - Divisor < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:57 Mo 29.09.2008 | | Autor: | jwacalex |
| Aufgabe | a) [mm] x^4 [/mm] + [mm] 6x^3 [/mm] + [mm] 9x^2
[/mm]
b) [mm] x^4 [/mm] + [mm] 2x^3 [/mm] + [mm] 25x^2 [/mm] + 50x |
Hallo!
Wie kann ich für die beiden Gleichungen die Divisoren finden, sodass ich einen Polynomdivision durchführen kann.
Bei a) ist es mir überhaupt nicht klar, dort habe ich angefangen
für den Divisor [mm] x^2 [/mm] auszuklammern. Jedoch komme ich nicht weiter. Mir ist klar, bzw. habe in Erinnerung, dass ich einen Teiler von 9 brauchen werden.
Durch Try&Error bin ich auf folgenden Divisor gekommen: x + 3.
Bei b) kann ich x ausklammen und suche dann Teiler für 50. Also habe ich alle Teiler für 50 sowohl positiv als auch negativ durchprobiert und bin schließlich auf den Divisor x - 2 gestoßen
Meine Frage: Wie kann ich das ohne Rumprobieren finden, bzw. die komm ich auf den Divisor bei Aufgabe a)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:06 Mo 29.09.2008 | | Autor: | abakus |
> a) [mm]x^4[/mm] + [mm]6x^3[/mm] + [mm]9x^2[/mm]
> b) [mm]x^4[/mm] + [mm]2x^3[/mm] + [mm]25x^2[/mm] + 50x
> Hallo!
> Wie kann ich für die beiden Gleichungen die Divisoren
> finden, sodass ich einen Polynomdivision durchführen kann.
>
> Bei a) ist es mir überhaupt nicht klar, dort habe ich
> angefangen
> für den Divisor [mm]x^2[/mm] auszuklammern. Jedoch komme ich nicht
> weiter. Mir ist klar, bzw. habe in Erinnerung, dass ich
> einen Teiler von 9 brauchen werden.
> Durch Try&Error bin ich auf folgenden Divisor gekommen: x
> + 3.
>
> Bei b) kann ich x ausklammen und suche dann Teiler für 50.
> Also habe ich alle Teiler für 50 sowohl positiv als auch
> negativ durchprobiert und bin schließlich auf den Divisor x
> - 2 gestoßen
>
> Meine Frage: Wie kann ich das ohne Rumprobieren finden,
> bzw. die komm ich auf den Divisor bei Aufgabe a)
Nach dem Ausklammern von [mm] x^2 [/mm] bleibt als zweiter Faktor [mm] x^2+6x+9 [/mm] übrig.
Klingelts?
Wenn nicht, wiederhole die binomischen Formeln.
Viele Grüße
Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:11 Mo 29.09.2008 | | Autor: | jwacalex |
>Klingelts?
jepp danke :)
Bleibt nur noch offen wie ich die Divisoren finden kann
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:40 Mo 29.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
mit den Teilern von 50 hast du recht. Ne kurze oder einfache Loesung gibts nicht. Fuer die Schule gibts ne psychologische.
95% aller Aufgaben haben 1 , -1, 2,-2 als Nullstellen!
3% noch +3 und -3, der Rest stammt von sadistischen LehrerInnen. ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
Gruss leduart
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