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| Aufgabe | | Bestimme [mm] (x^3-y^3):(x-y) [/mm] mit Hilfe der Polynomdivision. |
Ich habe es mehrmals versucht, doch ich komm zu keinem Ergebnis.
Welche Zwischenschritte sollte man hier konkret gehen?
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Hallo Highfreak,
> Bestimme [mm](x^3-y^3):(x-y)[/mm] mit Hilfe der Polynomdivision.
> Ich habe es mehrmals versucht, doch ich komm zu keinem
> Ergebnis.
> Welche Zwischenschritte sollte man hier konkret gehen?
Na, das geht genauso wie mit konkreten Zahlen.
[mm] $(\red{x^3}-y^3):(\blue{x}-y)=\green{x^2}...$
[/mm]
Zunächst überlegst du, wie oft [mm] $\blue{x}$ [/mm] in [mm] $\red{x^3}$ [/mm] "reinpasst". Offenbar [mm] $\green{x^2}$-mal
[/mm]
Also
[mm] $(\red{x^3}-y^3):(\blue{x}-y)=\green{x^2}...$
[/mm]
[mm] $-\underline{(x^3-x^2y)}$
[/mm]
$ [mm] x^2y-y^3$
[/mm]
Nun überlegst du, wie oft [mm] $\blue{x}$ [/mm] in $x^2y$ "reinpasst", offenbar [mm] $\green{xy}$-mal, [/mm] also
[mm] $(\red{x^3}-y^3):(\blue{x}-y)=\green{x^2}+\green{xy}...$
[/mm]
[mm] $-\underline{(x^3-x^2y)}$
[/mm]
$ [mm] x^2y-y^3$
[/mm]
[mm] $-\underline{(x^2y-xy^2)}$
[/mm]
[mm] $xy^2-y^3$
[/mm]
Wie gehts nun weiter?
Gruß
schachuzipus
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dann noch [mm] y^2 [/mm] dran und Rest=0 => fertig?
Vielen Dank.
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Hallo nochmal,
> dann noch [mm]y^2[/mm] dran und Rest=0 => fertig? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Vielen Dank.
Gerne und ![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]")
schachuzipus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:07 Do 22.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Highfreak!
> dann noch [mm]y^2[/mm] dran und Rest=0 => fertig?
Genau!
Gruß
Loddar
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