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| Aufgabe | | Zerlege das folgende Polynom (falls möglich) über [mm] \IZ [/mm] in irreduzible faktoren: [mm] x^{2^{m}}+1 [/mm] (m [mm] \in \IN) [/mm] |
hallo. leider finde ich hier keinen ansatz. kann mir jemand helfen??? vielen dank im vorraus....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:18 Mo 17.12.2007 | | Autor: | statler |
Guten Morgen!
> Zerlege das folgende Polynom (falls möglich) über [mm]\IZ[/mm] in
> irreduzible faktoren: [mm]x^{2^{m}}+1[/mm] (m [mm]\in \IN)[/mm]
Das ist unzerlegbar, weil die Nullstellen gerade die erzeugenden Elemente der multiplikativen Gruppe der [mm]2^{m+1}[/mm]ten Einheitswurzeln sind.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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