Polstelle&hebb.Definitionslück < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Bestimmen Sie den Definitionsberiech der Funktion.Prüfen Sie dann, ob es sich bei den Definitionslücken um Polstellen (mit oder ohne Vorzeichenwechsel) oder um hebbare Definitionslücken handelt.
a) f(x) = (3-x):(x²-9) b) g(x)= (x²+4x+3):(x²-9) c) h(x)= (x²+3x-4):(x²+x-2)
All diese Funktionen sind Brüche! |
Der Definitionsbereich macht mir bei a) und b)keine schwierigkeiten.Bei a) wäre der Definitionsbereich: D=R \ [-3;3] bei b) derselbe Definitionsbereich.und bei c? wenn ich den Nenner gleich 0 setze, komm ich nicht weiter wegen dem x².. Wie erkenne ich, ob es eine Polstelle ist oder eine hebbare Definitionslücke?Brauche ich dafür den Limes? Wenn ja, wie geht das mit dem Limes; das macht mir sehr große Probleme.
Vielen Dank für jede Antwort :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> Bestimmen Sie den Definitionsberiech der Funktion.Prüfen
> Sie dann, ob es sich bei den Definitionslücken um
> Polstellen (mit oder ohne Vorzeichenwechsel) oder um
> hebbare Definitionslücken handelt.
> a) f(x) = (3-x):(x²-9) b) g(x)= (x²+4x+3):(x²-9) c)
> h(x)= (x²+3x-4):(x²+x-2)
> All diese Funktionen sind Brüche!
> Der Definitionsbereich macht mir bei a) und b)keine
> schwierigkeiten.Bei a) wäre der Definitionsbereich: D=R \
> [-3;3] bei b) derselbe Definitionsbereich.und bei c? wenn
> ich den Nenner gleich 0 setze, komm ich nicht weiter wegen
> dem x².. Wie erkenne ich, ob es eine Polstelle ist oder
hallo,
bei der c) sollte dir das wörtchen "pq-formel" weiterhelfen
> eine hebbare Definitionslücke?Brauche ich dafür den
> Limes? Wenn ja, wie geht das mit dem Limes; das macht mir
> sehr große Probleme.
naja, in solch einfachen aufgaben reicht es, zähler und nenner zu faktorisieren und ggf. zu kürzen, wenn gleiche nullstellen für zähler und nenner vorhanden sind.
mit limes gehst du an die polstellen heran, und schaust, ob der grenzwert existiert
> Vielen Dank für jede Antwort :)
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
gruß tee
|
|
|
|
