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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:35 Fr 02.03.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | | Keine Aufgabenstellung, kurze Frage! |
Guten Abend,
kurze Frage an Euch. Angenommen ich habe folgende Funktion:
[mm] y=\bruch{2x^{2}}{x^{2}-1}
[/mm]
Jetzt möchte ich eine Untersuchung auf Pole und Lücken machen.
[mm] D:x\in\IR\backslash\{\pm1\}
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow1}
[/mm]
[mm] \bruch{2*1^{2}}{1^{2}-1}=\bruch{2}{0}->\infty->Pol
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow-1}
[/mm]
[mm] \bruch{2*(-1)^{2}}{(-1)^{2}-1}=-\bruch{2}{0}->-\infty->Pol
[/mm]
Wie Ihr seht, ist in dem unteren Ausdruck auf der linken Seite die Klammersetzung falsch, um auf ein negatives Ergebnis zu kommen. Setze ich die Zahl gar nicht ein, sondern schreibe den Ausdruck einfach nur hin und sage dann, dass das Ergebnis negativ sein muss?
Also so:
[mm] \limes_{x\rightarrow-1} \bruch{2x^{2}}{x^{2}-1}->-\infty->Pol
[/mm]
Vielen Dank!
Gruß
mbau16
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Hallo,
um die Pole zu untersuchen, musst du hier jeweils zwei Grenzübergänge betrachten. Jedem Pol musst du dich von links und von rechts her nähern, da das Verhalten auf beiden Seiten unterschiedlich ist (der Nenner lässt sich in Linearfaktoren zerlegen!).
Viel mehr kann ich dir gerade auch nicht sagen. Bei mir spinnt nheute schon den ganzen Tag die Formelanzeige, geht das sonst noch jemand anderem so?
Gruß, Diophant
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