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Hallo,
ich muss in einer Aufgabe die 2D-Poisson-Gleichung [mm] -\Delta u\equiv [/mm] 1 auf [mm] [0,1]^2 [/mm] (Rand gleich Null) numerisch mit einem Mehrgitterverfahren lösen. Dies läuft bis jetzt gut. Ich muss aber am Ende eine Auswertung mit der exakten Lösung vornehmen und bin leider nicht fähig diese analytisch zu lösen  . Ich habe noch keine partiellen Differentialgleichungen gehört (kommt erst im Sommersemester).
Mir ist bewusst, dass die Funktion quadratisch in x und y sein muss. Mich irritiert aber die notwendige rechteckige Niveaumenge. Habe es unter anderem schon mit der Funktion [mm] f(x,y)=(-2x^2+2x)(-2y^2+2y) [/mm] versucht (Produkt von Funktionen, die die Randbedingung in 1D erfüllen). Wer kennt die Lösung und wie kommt man drauf?
Vielen Dank im Voraus!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Fr 02.02.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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