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Forum "Mathe Primarstufe (Klassen 1-4)" - Plusaufgabe Gauß
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Plusaufgabe Gauß: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:33 Mi 07.12.2011
Autor: eva1988

Aufgabe
Ich habe eine Frage zu folgendem Problem:
Folgende Plusaufgabe:
81297+81495+81693+…+100503+100701+100899
Dabei müssen 100 Zahlen addiert werden, von denen jede 198 größer ist als die vorhergehende.
Der Zehnjährige Gauß schaut sich die Aufgabe an und nannte das Ergebnis nach einer Minute: 9109800

Wie hat er gerechnet?




Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Plusaufgabe Gauß: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:43 Mi 07.12.2011
Autor: fred97


> Ich habe eine Frage zu folgendem Problem:
>  Folgende Plusaufgabe:
>  81297+81495+81693+…+100503+100701+100899
>  Dabei müssen 100 Zahlen addiert werden, von denen jede
> 198 größer ist als die vorhergehende.
>  Der Zehnjährige Gauß schaut sich die Aufgabe an und
> nannte das Ergebnis nach einer Minute: 9109800
>  Wie hat er gerechnet?

Wir setzen

S:=81297+81495+81693+…+100503+100701+100899

Jetzt schreibe diese Summe in umgekehrter Reihenfolge darunter

Also

S=81297  +  81495+81693+…+100503+100701+100899
S=100899+  100701+......................+81297


----------------------------------------------------------------------------------

Wir addieren und erhalten: 2S= 100* 182196

FRED


>  
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt

Bezug
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