Phasenverschieberschaltung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:33 Sa 28.05.2011 | | Autor: | stffn |
| Aufgabe | 1) Stellen Sie die Gleichungen für die folgenden Spannungsteiler auf:
a) [mm] \bruch{\underline{U}_{2}}{\underline{U}_{e}}=...
[/mm]
b) [mm] \bruch{\underline{U}_{C}}{\underline{U}_{e}}=...
[/mm]
2) Skizzieren Sie die mit [mm] |\underline{U}_{e}| [/mm] normierte Ortskurve von [mm] \underline{U}_{C},
[/mm]
a) bei variablem Widerstand [mm] R_{3}
[/mm]
b) bei variabler Kreisfrequenz [mm] \omega
[/mm]
Beginnen Sie mit dem Kehrwert.
3) Zeichnen Sie für einen willkürlichen Widerstand [mm] R_{3} [/mm] bzw. eine willkürliche Kreisfrequenz [mm] \omega [/mm] die mit [mm] |\underline{U}_{e}| [/mm] normierten Zeiger [mm] \underline{U}_{2,n}, \underline{U}_{C,n}, \underline{U}_{a,n} [/mm] und [mm] \underline{U}_{3,n} [/mm] ein. Wie müssen Sie den Widerstand [mm] R_{3} [/mm] wählen, damit die Schaltung als Phasenverschieber arbeitet? |
Hallo zusammen,
ich würde gerne schonmal einen Lösungsvorschlag/-Ansatz geben, habe aber leider überhaupt keine Ahnung was die von mir wollen.
Ich weiß nur, dass laut Spannungsteilerregel folgendes gilt:
[mm] \bruch{\underline{U}_{2}}{\underline{U}_{e}}=\bruch{R_{2}}{R_{ges}}.
[/mm]
Aber da ich [mm] R_{2} [/mm] nichtmal gegeben habe, weiß ich überhaupt nicht mehr wo ich anfangen soll.
Habe das erste Semester E-Technik und blicke da nicht wirklich durch. Das geht mir alles ein bisschen zu schnell, auch die empfohlene Literatur hilft mir da nicht wirklich weiter. Geht meinen Kommilitonen leider genau so.
Wäre wirklich nett, wenn mir/uns jemand helfen könnte:)
Viel Dank schonmal!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:06 Sa 28.05.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo stffn,
Deine ersten Überlegungen sind schon mal ein guter Beginn. Du brauchst keine Zahlenwerte, sondern kannst mit den Variablen rechnen.
Den Ansatz für die erste Gleichung hast Du ja schon hingeschrieben, in der zweiten Gleichung machst Du das Ganze für den rechten Brückenzweig. Und dann schauen wir mal weiter.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:22 Sa 28.05.2011 | | Autor: | stffn |
Danke für die schnelle Antwort.
Wenn ich das für die 2. Gleichung machen möchte, brauch ich ja den Widerstand am Kondensator.
Deshalb haben wir uns überlegt, nehmen wir U=R*I und C=Q/U und berechnen hiermit [mm] R_{C}=\bruch{C*I}{Q}.
[/mm]
[mm] \Rightarrow \bruch{\underline{U}_{C}}{\underline{U}_{e}}=\bruch{C*I}{Q*R_{ges}}
[/mm]
Allerdings... naja, sagen wir, mein Gefühl sagt mir, dass das nicht richtig ist.
Aber auf was soll man denn am Ende überhaupt kommen? Also was ist das Ziel von Aufgabe 1, was hat man von dem Ergebnis?
Danke nochmal und schöne Grüße!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:32 Sa 28.05.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
Dein Gefühl täuscht Dich leider nicht, Du wirfst hier die Kapazität munter durcheinander mit der Impedanz eines Kondensators, das hält die beste Spannungsteilerregel nicht aus  .
Du arbeitest hier ja mit komplexen Größen und ein Kondensator der Kapazität C hat die Impedanz
[mm] Z_C = j \omega C [/mm].
Mit dieser Größe kannst Du wieder die Spannungsteilerregel anwenden. Die Aufgabe 1 ist nur eine Vorbereitung für die Aufgabe 2, mehr nicht.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:48 Sa 28.05.2011 | | Autor: | stffn |
Sorry sollte eine Frage sein_/
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:49 Sa 28.05.2011 | | Autor: | stffn |
Ohje. Ich hab ja nochweniger kapiert als ich gedacht hab.
Dann versuche ich mich eben nochmal daran.
Aber zuerst mal die Frage, ob [mm] Z_{c} [/mm] nich [mm] =\bruch{1}{j\omega C} [/mm] sein muss? so steht es bei Wiki....
Damit bin ich es jetzt nochmal durchgegangen:
zuerstmal
[mm] R_{ges}=\bruch{R_{1}*R_{3}}{R_{1}+R_{3}}+\bruch{R_{2}*\bruch{1}{j\omega C}}{R_{2}+\bruch{1}{j\omega C}}=\bruch{R_{1}*R_{3}}{R_{1}+R_{3}}+\bruch{R_{2}}{R_{2}*j\omega C+1}
[/mm]
[mm] \bruch{\underline{U}_{C}}{\underline{U}_{e}}=\bruch{\bruch{1}{j\omega C}}{R_{ges}}=1+\bruch{1}{R_{2}j\omega C}
[/mm]
Wie sieht das aus?:)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:03 Sa 28.05.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
sorry, mit der Impedanz hatte ich mich vertippt, ich habe die Admittanz angegeben, aber das hast du ja gemerkt.
Was die Berechnung des Gesamtwidersandes angeht, scheinst Du aber einen Denkfehler zu machen. Was da steht, ist die Parallelschaltung von R1 und R3 in Reihe mit der Parallelschaltung von R2 und C. Dem ist aber nicht so, denn dann müssten beide Zweige an der Stelle, an der Ua eben steht, miteinander verbunden sein.
Gehe doch einfach von den Spannungsteilerregeln aus und Du hast mit je einer Gleichung beide Aufgabenteile gelöst:
[mm] \bruch{U_2}{U_e} = \bruch{R_2}{R_1 + R_2} [/mm] und
[mm] \bruch{U_C}{U_e} = \bruch{\bruch{1}{j \omega C}}{R_3 + \bruch{1}{j \omega C}} [/mm]
Die letzte Gleichung lässt sich noch etwas vereinfachen.
Viele Grüße, Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:34 Sa 28.05.2011 | | Autor: | stffn |
Achsoo klar, ist ja garkeine einfache parallelschaltung... OK!
Dann mach ich mal noch bei 2 weiter. den Rest vertage ich schonmal auf morgen:)
Dürfte ja jetzt eigentlich nicht mehr so schwer sein.
In meinen Aufzeichnungen habe ich aber nur Ortskurven von Impetanz und Admittanz. Jetzt soll ich ja die Ortskurve von
[mm] \bruch{U_C}{U_e} [/mm] skizzieren.
Ist es dann richtig, dass
[mm] Re(\bruch{U_C}{U_e})=1 [/mm] und [mm] Im(\bruch{U_C}{U_e})=\bruch{1}{R_3j\omega C} [/mm]
ist?
Demnach habe ich für b) eine Gerade, die konstant bei Re=1 liegt und für [mm] \omega\to\infty [/mm] ins positive gegen [mm] \infty [/mm] geht und einen Halbkreis, der vom Ursprung bis Re=1 geht und unter den Reellen Achse liegt... letzteres war eher geraten:(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:41 Sa 28.05.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
das ist aber eine sehr dubiose Art, einen Bruch zu berechnen, bitte sage nicht, dass Du das so in der Schule gelernt hast.
Wir haben
[mm] \bruch{U_c}{U_e} = \bruch{1}{1+j \omega R_3 C} [/mm]
Erweitern des Gesamtausdrucks mit dem konjugiert komplexen Ausdruck des Nenners macht den Nenner reell, im Zähler tauchen Real- und Imaginärteil auf. Wenn Du die Ortskurve für den Kehrwert bestimmst, wie vorgeschlagen,wird die Sache etwas einfacher, denn dann arbeitest Du nur mit der Ortskurve des Ausdrucks
$ 1 + j [mm] \omega R_3 [/mm] c $, musst dann aber wissen, welchen Einfluss die Kehrtwertbildung auf solch eine Ortskurve hat.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:03 Sa 28.05.2011 | | Autor: | stffn |
Ja da habe ich nicht nachgedacht. Verdammt...
Also wenn ich komplex konjugiert erweiter, komme ich auf (hoffentlich habe ich mich jetzt nicht schonwieder vertan):
[mm] \bruch{U_c}{U_e}=\bruch{1}{1+(R_3\omega C)^2}-\bruch{j}{1+R_3\omega C}.
[/mm]
Aber wie soll man denn das jetzt skizzieren?
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> Ja da habe ich nicht nachgedacht. Verdammt...
>
> Also wenn ich komplex konjugiert erweiter, komme ich auf
> (hoffentlich habe ich mich jetzt nicht schonwieder
> vertan):
>
> [mm]\bruch{U_c}{U_e}=\bruch{1}{1+(R_3\omega C)^2}-\bruch{j}{1+R_3\omega C}.[/mm]
die nenner sollten doch gleich sein?
Infinit und auch die aufgabenstellung selber, raten doch dazu, zuerst den kehrwert von
$ [mm] \bruch{U_c}{U_e} [/mm] = [mm] \bruch{1}{1+j \omega R_3 C} [/mm] $
zu skizzieren, also
[mm] \bruch{U_e}{U_c}=1+j \omega R_3 [/mm] C
und wie das aussieht weisst du sicherlich.
der kehrwert soll danach grafisch gebildet werden
>
> Aber wie soll man denn das jetzt skizzieren?
>
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:40 Sa 28.05.2011 | | Autor: | stffn |
Naja ich habe komplex konjugiert erweitert, den bruch auseinander gezogen und [mm] $R\omega [/mm] C$ vom imaginärteil rausgekürzt.
Wenn ich erst [mm] \bruch{U_e}{U_c}=1+j \omega R_3 [/mm] skizziere, ist das dann nicht eine Gerade bei Re=1, die von Im=0 [mm] \to\infty [/mm] geht?
Und der Kehrwert dann der schon beschriebene Halbkreis?
Sorry, aber es fällt mir wirklich schwer da durchzublicken. Ich wusste bis vorhin noch nichtmal was Impetanz, Admittanz ist und wieß es auch immernoch nciht genau. Geschweige denn die ganzen Zusammenhänge der E-Technik. Ich weiß.. dann muss ich mich halt erstmal belehren. Aber bei der Frequenz an Hausaufgaben ist dies leider kaum möglich. Ich muss es irgendwie nebenbei kapieren. Also verzeiht bitte meine Verständnisschwierigkeiten.
Schöne Grüße.
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> Naja ich habe komplex konjugiert erweitert, den bruch
> auseinander gezogen und [mm]R\omega C[/mm] vom imaginärteil
> rausgekürzt.
gekürzt? unter missachtung mathematischer regeln?
[mm] \[\frac{1}{{w}^{2}\,{C}^{2}\,{R}^{2}+1}-\frac{i\,w\,C\,R}{{w}^{2}\,{C}^{2}\,{R}^{2}+1}\]
[/mm]
da kann man nichts kürzen!
> Wenn ich erst [mm]\bruch{U_e}{U_c}=1+j \omega R_3[/mm] skizziere,
> ist das dann nicht eine Gerade bei Re=1, die von Im=0
> [mm]\to\infty[/mm] geht?
> Und der Kehrwert dann der schon beschriebene Halbkreis?
ja, aber der war weiter oben für eine falsche funktion beschrieben worden
>
> Sorry, aber es fällt mir wirklich schwer da
> durchzublicken. Ich wusste bis vorhin noch nichtmal was
> Impetanz, Admittanz ist und wieß es auch immernoch nciht
> genau. Geschweige denn die ganzen Zusammenhänge der
> E-Technik. Ich weiß.. dann muss ich mich halt erstmal
> belehren. Aber bei der Frequenz an Hausaufgaben ist dies
> leider kaum möglich. Ich muss es irgendwie nebenbei
> kapieren. Also verzeiht bitte meine
> Verständnisschwierigkeiten.
> Schöne Grüße.
du kennst doch aus der gleichstromlehre die begriffe widerstand und leitwert.
salopp gesagt: bei den wechselgrössen nennt man den diesen "widerstand" nun "impedanz", den "leitwert" admittanz
gruß tee
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:13 So 29.05.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo nochmal,
Deine Überlegungen zur Halbgeraden sind schon okay, auch was die Kehrwertbildung angeht. Ich gehe aber mal davon aus, dass Eingangs- und Ausgangssignal reell sein sollen und dann müsstest Du in der Frequenzbetrachtung auch negative Kreisfrequenzen berücksichtigen. Damit würde dann eine Vollgerade entstehen bzw. bei der Kehrwertbildung ein Vollkreis.
VG,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:08 So 29.05.2011 | | Autor: | stffn |
Hallo!
Dann versuche ich nochmal kurz zusammen zu fassen:
1) [mm] \bruch{U_2}{U_e} [/mm] = [mm] \bruch{R_2}{R_1 + R_2}
[/mm]
[mm] \bruch{U_C}{U_e} [/mm] = [mm] \bruch{\bruch{1}{j \omega C}}{R_3 + \bruch{1}{j \omega C}}=\[\frac{1}{{w}^{2}\,{C}^{2}\,{R_3}^{2}+1}-\frac{i\,w\,C\,R_3}{{w}^{2}\,{C}^{2}\,{R_3}^{2}+1}\]
[/mm]
2) Da wir bisher auch mit komplexen Ein-und Ausgangssignalen gearbeitet haben, gehe ich davon aus, dass wir es hier auch machen sollen. (Das Ausgangssignal ist doch komplexwertig?!) Es sind dann die schon beschriebenen Graphen (für den Kerhwert [mm] \bruch{U_e}{U_C} [/mm] eine Gerade, für [mm] \bruch{U_C}{U_e} [/mm] ein Halbkreis der an die Gerade "anschließt").
Ist es dann nicht das selbe für [mm] R_3 [/mm] und [mm] \omega [/mm] variabel?!
Ich wollte jetzt eigentlich mit 3) anfangen, habe aber gemerkt, dass ich eigentlich immernoch nichts verstanden habe (Außer was Impedanz und Admittanz ist, danke für die einleuchtende Erklärung).
Muss ich jetzt auch die Gleichungen für die Spannungsteiler von [mm] U_a [/mm] und [mm] U_3 [/mm] aufstellen und dann "einfach" einen Zeiger der Ortskurve einzeichnen?
Schönen Sonntag noch!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:30 Mo 30.05.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo stffn,
da sowohl Omega wie auch R3 im gleichen Term auftauchen, wirst Du in einer Zeichnung keinen Unterschied zwischen den Ortskurven sehen können, natürlich ist der Parameter der Ortskurve ein anderer, das Bild der Ortskurve ändert sich von der Form her aber nicht.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) überfällig | | Datum: | 19:49 Mo 30.05.2011 | | Autor: | stffn |
Ok. Dann ist meine wohl letzte Frage vorerst, wie ich Aufgabe 3 löse bezüglich [mm] R_2, [/mm] welches ja gesucht ist damit die Schaltung eine Phasenverschiebungsschaltung ist.
Ich versuche jetzt schonwieder seit einer kleinen ewigkeit drauf zu kommen, aber der Funke springt einfach nciht über.
Was hat [mm] R_2 [/mm] damit zu tun??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Mi 01.06.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:53 Do 02.06.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo stffn,
es ging hier um R3 laut Aufgabenstellung, nicht um R2.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:09 So 29.05.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo stffn,
bei diesem Typus von Aufgaben, wo es um das Verhältnis zweier Größen geht, werden immer Brüche auftauchen. Mit der Bruchrechnung stehst Du allerdings wohl auf Kriegsfuß, bitte schaue Dir doch nochmal dazu die Rechenregeln an. Kürzen kann man Terme, die im Zähler und im Nenner auftreten, einen Nenner in seine Summanden zu zerteilen, geht überhaupt nicht.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:25 So 29.05.2011 | | Autor: | stffn |
Ja, das werde ich nochmal machen:) Aber ich bin gerade selbst etwas verwundert darüber, was ich da gestern gemacht habe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:38 So 29.05.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo stffn,
da wir ja noch nicht mit der Aufgabe zu Ende sind, habe ich mir erlaubt, die Fälligkeit noch etwas herauszuschieben. Wäre schade, wenn die Aufgabe versacken würde.
Gruß,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:07 So 29.05.2011 | | Autor: | stffn |
Ich bedanke mich, natürlich auch für die nette Hilfe!
In der zwischenzeit setze ich mich mal aufn Balkon und lese etwas in meinem Grundlagen der E-Technik Buch=)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Di 31.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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