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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:46 Do 04.01.2007 | | Autor: | shark4 |
| Aufgabe | Betrachten Sie die [mm] $A_4$.
[/mm]
a) Geben Sie alle Elemente mit ihren Ordnungen an.
b) Zeigen Sie, dass es in [mm] $A_4$ [/mm] genau ein Untergruppe [mm] $V_4$ [/mm] mit 4 Elementen gibt und dass es sich um einen Normalteiler handelt.
c) Zeigen Sie, dass [mm] $V_4 \cong C_2 \times C_2$ [/mm] |
Also a) hab ich:
e: Ord. 1
(1 2)(3 4), (1 3)(2 4), (1 4)(2 3): Ord. 2
(1 2 3), (1 2 4), (1 3 2), (1 3 4), (1 4 2), (1 4 3), (2 3 4) , (2 4 3): Ord. 3
Berichtigt mich bitte, wenn ich was falsch hab.
zu b):
Ich weiß von nem Kommilitonen [mm] $V_4 [/mm] = ${e, (1 2)(3 4), (1 3)(2 4), (1 4)(2 3)}, aber wie komm ich drauf bzw. wie beweise ich das?
und zu c) hab ich noch überhaupt keine Ahnung.
Kann mir jemand helfen?
Ich bedanke mich schon mal im voraus dafür.
MfG shark
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Fr 05.01.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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