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| Aufgabe | | [mm] \pmat{ 1 & 2&3&4&5 \\ 2&3 & 4&1&5 } [/mm] ^-1 |
Hallo,
kann mir jemand vielleicht sagen wie diese Permutation aussieht, wenn man das hoch -1 rechnet? Also wie der genaue Rechenschritt aussieht.
Danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:23 Do 24.05.2012 | | Autor: | fred97 |
> [mm]\pmat{ 1 & 2&3&4&5 \\ 2&3 & 4&1&5 }[/mm] ^-1
> Hallo,
>
> kann mir jemand vielleicht sagen wie diese Permutation
> aussieht, wenn man das hoch -1 rechnet? Also wie der genaue
> Rechenschritt aussieht.
Wir machen das mal mit schönen Pfeilchen:
Die Permutation [mm]\pmat{ 1 & 2&3&4&5 \\ 2&3 & 4&1&5 }[/mm] leistet folgendes:
1 --> 2
2 --> 3
3 --> 4
4 --> 1
5 --> 5
Dreh die schönen Pfeilchen um ..... dann kommst Du zu [mm]\pmat{ 1 & 2&3&4&5 \\ 2&3 & 4&1&5 }^{-1}[/mm]
FRED
>
> Danke.
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Also:
[mm] \pmat{ 2&3&4&1&5 \\ 1 & 2&3&4&5 }, [/mm] das kann man dann zu
[mm] \pmat{ 1&2&3&4&5 \\ 4 & 1&2&3&5 } [/mm] umformen, somit hat man 3 Permutationen durchgeführt und sgn ist gleich -1.
Stimmt das so?
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Hallo,
deine Umkehrpermutation stimmt. Aber das mit den drei Permutationen kann ich nicht nachvollziehen, meinst du hier die Anzahl der Inversionen? Auf [mm] sgn(\sigma^{-1}\circ\sigma)=-1 [/mm] komme ich damit auch.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:43 Do 24.05.2012 | | Autor: | xxela89xx |
Genau, Inversionen meinte ich natürlich. Super, vielen Dank euch beiden!
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