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| Aufgabe | | Finden sie zwei Darstellung [mm] $\sigma [/mm] = [mm] \tau_{1}\circ...\circ\tau_{n} [/mm] = [mm] \ro_{1}\circ [/mm] ... [mm] \circ\ro_{m}$ [/mm] der Permutation [mm] $\sigma [/mm] = (1\ 7\ 6)(2\ 5\ 3)$, wobei [mm] m\not= [/mm] n und die jeweiligen Transpositionen untereinander verschieden sind. |
Hallo!
Ich habe Probleme, zwei verschiede lange Transpositionskombinationen zu finden. 4 ist übrigens auch in der Permutation, wird aber auf sich selbst abgebildet.
Eine Möglichkeit ist:
(1 7 6) = (1 6) [mm] \circ [/mm] (1 7)
(2 5 3) = (3 5) [mm] \circ [/mm] (3 2)
Also
[mm] \sigma [/mm] = (1 6) [mm] \circ [/mm] (1 7) [mm] \circ [/mm] (3 5) [mm] \circ [/mm] (3 2).
Aber jeder Versuch, nun eine davon verschiedene Anzahl an Transpositionen zu benutzen, schlägt bei mir fehl... Könnt ihr mir eine Möglichkeit verraten 
Grüße und Danke,
Stefan
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