Parzialbruchzerlegung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Soll bei diesem Term eine Parzialbruchzerlegung duchführen, kann aber nicht anfangen, da sie nicht echt gebrochen rational ist.
Schaffe es auch nicht beim Nenner eine Polynomdivision durchzuführen.
Könnt ihr mir bitte helfen bin schon fast am verzweifeln!
[mm] x^{4} -2x^{3}-x²-3x-8 [/mm] /
x³-2x²+2x-4
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:52 Do 03.11.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Führe doch erst einmal eine normale Polynomdivision durch, dann ist der Zählergrad schon einmal kleiner als der Nennergrad im verbleibenden Bruch.
Naja, und dann kannst du den Zähler wie folgt zerlegen:
[mm] $x^3 [/mm] - [mm] 2x^2 [/mm] +2x-4 = [mm] (x^2+2) \cdot [/mm] (x-2)$.
Liebe Grüße
Stefan
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Danke für deine Antwort aber
die x³-2x²+2x-4 ist doch der Nenner und da bringt es mir anfangs noch nichts wenn ich ihn zerlege!
Das Problem liegt bei der Polynomdivison des Zählers [mm] (x^{4}-2x³-x²-3x-8)
[/mm]
finde hier keine passende Nullstelle, damit der Zähler Grad kleiner als der Nenner Grad wird.
Mfg
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Hallo p.schroefl ,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Danke für deine Antwort aber
> die x³-2x²+2x-4 ist doch der Nenner und da bringt es mir
> anfangs noch nichts wenn ich ihn zerlege!
>
> Das Problem liegt bei der Polynomdivison des Zählers
> [mm](x^{4}-2x³-x²-3x-8)[/mm]
> finde hier keine passende Nullstelle, damit der Zähler
> Grad kleiner als der Nenner Grad wird.
für den Zähler brauchst Du das nicht.
Das reicht, wenn Du eine Polynomdivision machst.
Dann erhältst Du eine ganzrationen Teil und eine gebrochenrationalen Teil. Den gebrochenrationalen Teil kannst Du dann mit Hilfe der PBZ integrieren.
Gruß
MathePower
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