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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:42 Sa 19.09.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | Bei einer Party stößt jeder der 7 Party-Gäste mit dem Sektglas mit jedem an.Wie oft klingen dabei die Gläser? |
Hallo
Die Lösung lautet: 21 mal.
Ich hab aber keinen blassen Schimmer wie man drafu kommt.
Kann mir das bitte jemand erklären?
Vielen Dank
lg
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Hallo,
> Bei einer Party stößt jeder der 7 Party-Gäste mit dem
> Sektglas mit jedem an.Wie oft klingen dabei die Gläser?
> Hallo
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> Die Lösung lautet: 21 mal.
> Ich hab aber keinen blassen Schimmer wie man drafu kommt.
> Kann mir das bitte jemand erklären?
Also zunächst mal haben wir 7 Partygäste: Nun sind alle Möglichkeiten gesucht wie 2 der 7 Partygäste miteinander anstoßen können,
wobei hier die Reihenfolge, ob nun Gast A mit B oder B mit A anstößt völlig egal ist.
Also 7 Gäste haben die Wahl mit 6 der andern Gäste anzustoßen, macht 7*6, da man aber die Reihenfolge nicht berücksichtigt, teilt man noch durch 2 und erhält so als Lösung [mm] \vektor{7 \\ 2}= \bruch{7!}{5!*2!} [/mm] =21.
Viele Grüße
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