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| Aufgabe | | 2y' - 0,4y= [mm] 3t^2-4 [/mm] |
Hallo,
ich habe von der Aufgabe erst homogene Lösung gefunden.
die war hier yh(t)=e^ 0,2t
dann habe ich den Ansatz für die partukälere Lösung gesetzt.
[mm] yp(t)=bo+b1t+b2t^2
[/mm]
yp´(t)=b1+2b2t
die habe ich dann in die gleichung eingesetzt:
2(b1+2b2t) - [mm] 0,4(bo+b1t+b2t^2)= 3t^2 [/mm] -4
jetzt habe ich die klammenr ausgerechnet:
2b1+4b2t - [mm] 0,4bo-0,4b1t-0,4b2^2=3t^2 [/mm] - 4
hab jetzt b2 bestimmt:
[mm] -0,4b^2=-3
[/mm]
[mm] b^2=-7,5
[/mm]
jetzt bin ich leider nicht mehr weitergekommen, ich weiss nicht, wie ich weiterrchnen muss :-( . Kann mir vielleicht einer weiterhelfen, und mir die Schritte hier rechnerisch zeigen, damit ich es verstehe.
Ausserdem wollte ich was anderes Fragen:
Was würde passieren wenn wir das Eulerverfahren gegen lim-> unendlich berchnen lassen. Diese Frage sollte ich laut prof erklären können :-( . Wir haben halt kein Intervallende, und lassen Euler gegen lim-> unendlich berechnen.
Vielen Dank für eure Hilfe
Grüsse
Sercan 20
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Hallo Sercan!
Du machst bei der Ermittlung einen Tippfehler. Deine Bestimmungsgleichung lautet ja:
[mm] $$2*b_1+4*b_2*t [/mm] - [mm] 0.4*b_0-0.4*b_1*t-0.4*b_2*\red{t}^2 [/mm] \ = \ [mm] 3*t^2 [/mm] - 4$$
Noch etwas umsortiert:
[mm] $$\red{-0.4*b_2}*t^2+(\green{4*b_2-0.4*b_1})*t+(\blue{2*b_1-0.4*b_0}) [/mm] \ = \ [mm] \red{3}*t^2+\green{0}*t [/mm] \ [mm] \blue{-4}$$
[/mm]
Damit ergeben sich also mit Koeffizientenvergleich folgende Bestimmungsgleichungen:
[mm] $$\red{-0.4*b_2} [/mm] \ = \ [mm] \red{3}$$
[/mm]
[mm] $$\green{4*b_2-0.4*b_1} [/mm] \ = \ [mm] \green{0}$$
[/mm]
[mm] $$\blue{2*b_1-0.4*b_0} [/mm] \ = \ [mm] \blue{-4}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:39 Fr 18.01.2008 | | Autor: | Sercan20 |
Hallo Roadrunner,
erstmal vielen dank für deine Antwort. Ich wollte dich Fragen wie du auch die 0 * t kommst  . Auf der rechten Seite der Gleichung.
Ausserdem weisst du vielleicht, was passiert wenn man das Eulervefahren(allgemein), gegen lim - > unendlich berechnet. Was würde dann passieren :) wenn wir kein Intervallende haben.
mfg
Sercan20
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Hallo Sercan!
Den Term $0*t_$ habe ich nur der Vollständigkeit halber ergänzt, um den entsprechenden Koeffizientenvergleich durchführen zu können.
Da bisher dort nichts stand, habe ich mit $0*t \ = \ 0$ nichts verändert.
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:00 So 20.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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