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| Aufgabe | | [mm] \integral{x{2}*cosx dx} [/mm] |
Hallo,
wir haben endlich mit der partiellen Integration begonnen.
Als Übung sollten wir zwei Funktionen integrieren nach Produktintegration ( bzw. partielle Integration).
Genug gequatscht , also :D :
[mm] \integral{x{2}*cosx dx} [/mm] = [mm] sinx*x²-\integral [/mm] {sinx*2x dx}
u' = cos x
v = x²
// [mm] \integral{sinx * 2x dx} [/mm] nochmal integrieren , da es wieder n Produkt ist :)
[mm] \integral{sinx * 2x dx} [/mm] = -cos x * 2x - [mm] \integral{-cosx *2 dx}
[/mm]
= -cos x *2x + 2sinx
=> sinx * x² + cosx*2x + 2sinx
Ist das so richtig , oder habe ich irgendwo einen Fehler ?
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Hallo
u'=cos(x)
u=sin(x)
[mm] v=x^2
[/mm]
v'=2x
[mm] \integral_{}^{}{x^2*cos(x) dx}=x^2*sin(x)-\integral_{}^{}{2x*sin(x) dx}
[/mm]
hier fehlt der Exponent 2, am Ende hast du ihn aber dann stehen
erneut partielle Integration
[mm] =x^2*sin(x)-[-2x*cos(x)+\integral_{}^{}{2*cos(x) dx}]
[/mm]
[mm] =x^2*sin(x)-[-2x*cos(x)+2*sin(x)]
[/mm]
[mm] =x^2*sin(x)+2x*cos(x)-2*sin(x)
[/mm]
hier ist dir ein Vorzeichenfehler unterlaufen
Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:51 Mo 26.03.2012 | | Autor: | pc_doctor |
Alles klar , vielen Dank für die Korrektur :)))
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