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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:27 Di 16.05.2006 | | Autor: | S00d |
| Aufgabe | Lösen sie folgende Gleichung durch partielle Integration.
y(x) = [mm] \integral_{}^{}{2xe^ \bruch{x^2}{2} dx}
[/mm]
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Hallo miteinander!
Bitte euch um Hilfe falls jemand weiter weiß, da ich selber daran schön langsam verzweifel
Ich dachte mir anfangs hierbei folgendes:
y(x) = [mm] \integral_{}^{}{2xe^\bruch{x^2}{2} dx}
[/mm]
u = 2x v' = [mm] e^\bruch{x^2}{2}
[/mm]
dadurch wäre dann u' = 2
nur was mach ich bei v = [mm] \integral_{}^{}{e^ \bruch{x^2}{2} dx}
[/mm]
substituieren mit z.b. u = [mm] \bruch{x^2}{2}
[/mm]
und --> [mm] \bruch{du}{dx} [/mm] = x bringt einen nicht weiter da das x wieder drin ist
Bitte um eure meinungen.
mfg S00d
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:37 Di 16.05.2006 | | Autor: | dazivo |
Hallo!!
Auf den ersen Blick würde ich mal die Ableitung der e-Funktion machen;
[mm] $\bruch{d}{dx}e^{x^2/2}= xe^{x^2/2}$
[/mm]
und somit ist
$2 [mm] \integral_{}^{}{xe^{x^2/2}}= 2e^{x^2/2}+C$ [/mm] , C [mm] \in \IR
[/mm]
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