Partialsumme aus Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen Sie mit Verwendung von geometrischen Reihen den Grenzwert der Reihe.
[mm] \summe_{k=0}^{ \infty} (6*2^k+6*3^k)/(5^k+1)
[/mm]
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Allgemein stellt sich mir die frage, wie ich aus Reihen die dazugehörige Folge [mm] (s_{n}) [/mm] berrechne.
k, n element IN
schlieslich ist diese notwendig um den Grenzwert der reihe bzw. die Konvergenz der reihe nachzuweisen.
den Grenzwert von Folgen zu bestimmen bzw die Konvergenz von Folgen nachzuweisen ist nicht das problem.
MFG
SubSonniC
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:02 Sa 08.04.2006 | | Autor: | felixf |
> Berechnen Sie mit Verwendung von geometrischen Reihen den
> Grenzwert der Reihe.
> [mm]\summe_{k=0}^{ \infty} (6*2^k+6*3^k)/(5^k+1)[/mm]
>
> Allgemein stellt sich mir die frage, wie ich aus Reihen die
> dazugehörige Folge [mm](s_{n})[/mm] berrechne.
>
> k, n element IN
Die $n$-te Partialsumme ist [mm] $s_n [/mm] := [mm] \sum_{k=0}^n \frac{6 (2^k + 3^k)}{5^k + 1}$.
[/mm]
> schlieslich ist diese notwendig um den Grenzwert der reihe
> bzw. die Konvergenz der reihe nachzuweisen.
>
> den Grenzwert von Folgen zu bestimmen bzw die Konvergenz
> von Folgen nachzuweisen ist nicht das problem.
Na wenn du meinst... 
LG Felix
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