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| Aufgabe | Für jede reelle Zahl a mit $ [mm] a\ge1 [/mm] $ ist eine Funktion $ [mm] f_a [/mm] $ gegeben durch $ [mm] y=f_a(x)=a+sin(ax), x\in\IR. [/mm] $
f) Gegeben sei die Folge [mm] (c_i) [/mm] mit i=1; 2; 3; ... , wobei [mm] c_i [/mm] der Wert in der i-ten Ableitung der Funktion [mm] f_1 [/mm] an der Stelle x=0 ist! Geben Sie die ersten fünf Glieder der Folge [mm] c_i [/mm] an! Es sei [mm] (s_i) [/mm] die zugehörige Partialsummenfolge mit [mm] s_i=c_1+c_2+ [/mm] ... c _i. Geben Sie die ersten fünf Glieder der Partialsummenfolge [mm] (s_i) [/mm] an! Wie groß ist [mm] s_1_9_9_9? [/mm] |
Hallo an den matheraum,
f(x)=1+sin(x)
f'(x)=cos(x) ergibt f'(0)=1 ist [mm] c_1
[/mm]
f''(x)=-sin(x) ergibt f''(0)=0 ist [mm] c_2
[/mm]
f'''(x)=-cos(x) ergibt f'''(0)=-1 ist [mm] c_3
[/mm]
f''''(x)=sin(x) ergibt f''''(0)=0 ist [mm] c_4
[/mm]
f'''''(x)=cos(x) ergibt f'''''(0)=1 ist [mm] c_5
[/mm]
daraus erhalte ich
[mm] s_1=1
[/mm]
[mm] s_2=1
[/mm]
[mm] s_3=0
[/mm]
[mm] s_4=0
[/mm]
[mm] s_5=1
[/mm]
Jetzt bin ich mir nicht sicher
[mm] s_1_9_9_9=0
[/mm]
meine Überlegung 499*4=1996
somit beginne ich wieder von vorne
[mm] s_1_9_9_7=1
[/mm]
[mm] s_1_9_9_8=1
[/mm]
[mm] s_1_9_9_9=0
[/mm]
Kann dies so stimmen?
Klaus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:06 Sa 31.03.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Klaus!
Ich kann keinen Fehler entdecken. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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