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Partialbruchzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:10 Mo 01.12.2008
Autor: elvis-13.09

Aufgabe
Finde eine Partialbruchzerlegung von [mm] \bruch{1}{(z^2+1)^2} [/mm] , wobei [mm] z\in\IC [/mm]

Hallo!
Irgendwie kriege ich obiges nicht so ganz gebacken, könntet ihr mir helfen?
Gruß Elvis

        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:16 Mo 01.12.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> Finde eine Partialbruchzerlegung von [mm]\bruch{1}{(z^2+1)^2}[/mm] ,
> wobei [mm]z\in\IC[/mm]
>  Hallo!
>  Irgendwie kriege ich obiges nicht so ganz gebacken,
> könntet ihr mir helfen?
>  Gruß Elvis


Hallo Elvis,

vielleicht zeigst du uns doch zuerst mal deinen Teig
und einen der nicht ganz gelungenen Backversuche ...   ;-)

Bezug
                
Bezug
Partialbruchzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:21 Mo 01.12.2008
Autor: elvis-13.09

Hallo Al!

Also: [mm] \bruch{1}{(z^2+1)^2}=\bruch{b_{1}z+c_{1}}{(z-i)^2}+\bruch{b_{2}z+c_{2}}{(z+i)^2} [/mm]
So habe ich angefangen, wenn ich das nun aber weiterführe kommt bei mir [mm] b_{2}=b_{1}=c_{2}=c_{1}=0 [/mm] heraus, was nicht so recht stimmen kann.

Bezug
                        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:58 Mo 01.12.2008
Autor: fred97

Der korrekte  Ansatz ist:

[mm] \bruch{A}{z-i}+\bruch{B}{(z-i)^2} +\bruch{C}{z+i}+\bruch{D}{(z+i)^2} [/mm]


FRED

Bezug
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