Partialbruchzerlegung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:07 Do 06.01.2005 | | Autor: | kuroiya |
ich habe ein ärgerliches kleines Problem mit der (reellen) Partialbruchzerlegung folgendes Bruches:
[mm] \bruch{t+2}{t^{2}(t^{2}+2)}
[/mm]
Beim Zerlegen komme ich auf die Gleichung t+2 = [mm] A(t^{2}+2) [/mm] + [mm] B(t^{3}+2t) [/mm] + [mm] Ct^{2}, [/mm] und dadurch auf das Gleichungssystem
0 = B
0 = A + C
1 = 2B
2 = 2A
und hier ist auch schon mein Problem, in dem überbestimmten System ist B einmal 1/2 und einmal 0... Wo liegt mein Fehler?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:24 Do 06.01.2005 | | Autor: | andreas |
hi
ich hätte hier den ansatz
[m] \bruch{t+2}{t^{2}(t^{2}+2)} = \frac{A}{t} + \frac{B}{t^2} + \frac{Ct + D}{t^2+2} [/m]
gewählt, also beim letzten term ein lineares polynom im zähler und habe somit auch vier frei variablen. damit sollte man dann weiterkommen. probiere das doch mal.
grüße
andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:45 Do 06.01.2005 | | Autor: | kuroiya |
danke! jetzt isses mir klar
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