Parametergleichung < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:40 Di 13.03.2007 | | Autor: | ani |
| Aufgabe | Ermittle eine Parametergleichung für die gerade
a)g1, die parallelzu der durch die Punkte p(7/-1/2) und Q(1/0/-2) betimmte Geraden g2 verläuft und durch den Punkt P(-1/1/-2) geht;
b)g3, die durch den Nullpunkt geht und zur Geraden g4 zum Vektor x= [mm] \vektor{-3 \\ 2 \\ -4}+t \vektor{2\\ -1\\-4} [/mm] parallel verläft;
c)g5, die parallel zur Geraden g2 ist und durch den Punkt T von g4 geht, der durch
t=-2 bestimmt ist! |
Hallo,
Meine Frage lautet,
wie man hier vorgehen soll
Danke
Ani
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:47 Di 13.03.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
> Ermittle eine Parametergleichung für die gerade
>
> a)g1, die parallelzu der durch die Punkte p(7/-1/2) und
> Q(1/0/-2) betimmte Geraden g2 verläuft und durch den Punkt
> P(-1/1/-2) geht;
> b)g3, die durch den Nullpunkt geht und zur Geraden g4 zum
> Vektor x= [mm]\vektor{-3 \\ 2 \\ -4}+t \vektor{2\\ -1\\-4}[/mm]
> parallel verläft;
> c)g5, die parallel zur Geraden g2 ist und durch den Punkt
> T von g4 geht, der durch
> t=-2 bestimmt ist!
> Hallo,
> Meine Frage lautet,
> wie man hier vorgehen soll
>
> Danke
> Ani
Eine Gerade im [mm] \IR3 [/mm] hat ja folgende Form:
[mm] \vec{x}=\vec{a} [/mm] + [mm] t*\vec{u}
[/mm]
Wobei a der sog. Stützvektor ist und u der Richtungsvektor der Geraden.
Nun...weist du, wann zwei Geraden parallel zueinander verlaufen? Kleiner Tipp: Es hat etwas mit dem Richtungsvektor der Geraden zu tun.
Ich denke, wenn weist, wann zwei Geraden parallel zueinander verlaufen, dann kannst du die Aufgabe auch ohne Probleme lösen.
Sláin,
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:01 Di 13.03.2007 | | Autor: | ani |
Hallo Kroni
ist g1= [mm] \vektor{-1 \\ 1 \\ -2} [/mm] + t [mm] \vektor{-6 \\ 1 \\ -4}
[/mm]
g2= [mm] \vektor{7 \\ -1 \\ -2} [/mm] + t [mm] \vektor{-6 \\ 1 \\ -4}
[/mm]
g3= [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 0} [/mm] + t [mm] \vektor{2 \\ -1 \\ -4}
[/mm]
g5= [mm] \vektor{-5 \\ 3\\ 0} [/mm] + t [mm] \vektor{-6 \\ 1\\ -4} [/mm] richtig.
Danke
Ani
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Guten abend.
Also die Geraden sehen ganz gut aus. Bei der Grade g2 hat sich im Ortsvektor(stützvektor) ein vorzeichenfehler eingeschlichen und bei g5 stimmt der Stützvektor nicht. Setze mal in [mm] g_{4} [/mm] für t=-2 ein. dann kommt etwas anderes als Stützvektor raus. aber die Richtungsvektoren stimmen alle. Super.
Schönen abend noch.
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