Parameterbestimmung Vektor < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Bestimme - soweit möglich - den Wert des Parameters k (Element vor R+) jeweils so, dass der Vektor den Betrag 1 besitzt
a) [mm] \vec{a} [/mm] = (0/3k/-2k)
b) [mm] \vec{b} [/mm] = (2/k/1) |
Ich habe keine Ahnung wie man das macht :(
Ich habs mit dem Betrag des Vektors versucht und den halt gleich 1 gesetzt. Da kam aber nichts sinnvolles raus..
hat jemand Tipps zur Vorgehensweise? Danke! :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:16 Mi 02.07.2014 | | Autor: | fred97 |
> Bestimme - soweit möglich - den Wert des Parameters k
> (Element vor R+) jeweils so, dass der Vektor den Betrag 1
> besitzt
>
> a) [mm]\vec{a}[/mm] = (0/3k/-2k)
> b) [mm]\vec{b}[/mm] = (2/k/1)
> Ich habe keine Ahnung wie man das macht :(
>
> Ich habs mit dem Betrag des Vektors versucht und den halt
> gleich 1 gesetzt. Da kam aber nichts sinnvolles raus..
Bei b) stimme ich Dir zu. Das liegt daran, dass für jedes k der Vektor [mm] \vec{b} [/mm] einen Betrag >1 hat.
Bei a) solltest Du aber mit Deiner Methode auf $k= [mm] \pm \bruch{1}{\wurzel{13}}$ [/mm] kommen. Da laut Aufgabenstellung k positiv sein soll, ist also
$k= [mm] \bruch{1}{\wurzel{13}}$ [/mm] .
Rechne mal vor !
FRED
>
> hat jemand Tipps zur Vorgehensweise? Danke! :)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
Ich habe bei b) 1 = [mm] \wurzel{4 + k²+1} [/mm] = 8 + k hoch 4 + 1
-8 = k hoch vier und dann gehts ja nicht mehr weiter :/
zu a) hab ich 1 = [mm] \wurzel{0²+3k²-2k²} [/mm] = 3k hoch 4 - 2k hoch vier
und da bring ich immer nur 1 raus... irgendwas mach ich falsch, aber ich komm einfach nicht drauf :/
|
|
|
| |
|
Hallo,
vorneweg: liest du eigentlich die gegebenen Antworten durch? Es wurde doch schon eindeutig bestätigt, dass es für b) keine Lösung gibt. Da ist irgendjemand ein Fehler unterlaufen, oder du hast die Aufgabenstellung falsch wiedergegeben.
> zu a) hab ich 1 = [mm]\wurzel{0²+3k²-2k²}[/mm] = 3k hoch 4 - 2k
> hoch vier
> und da bring ich immer nur 1 raus... irgendwas mach ich
> falsch, aber ich komm einfach nicht drauf :/
Na ja, du rechnest halt irgendwelches unverstandenes Zeugs. Es geht hier um den Satz des Pythagoras bzw. den Betrag eines Vektors, der im [mm] \IR^3 [/mm] gegeben ist durch
[mm] \left|\vec{v}\right|=\left|\vektor{v_1\\v_2\\v_3}\right|=\wurzel{v_1^2+v_2^2+v_3^2}
[/mm]
Wenn du nun diese Formel so wie oben völlig missachtest, dann darfst du dich nicht wundern, wenn du falsche Ergebnisse erhältst. Weshalb übrigens bist du der Ansicht, dass da irgendwelche vierten Potenzen von k auftreten sollten? Das ist nämlich ziemlich abenteuerlich...
Idealerweise liest man so etwas im Schulbuch nach, bevor man darangeht, zu rechnen.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
Zuerst: Ich lese meine Bücher, ich mache immer meine Hausaufgabe, ich bin mir bewusst worum es geht, ich bin halt leider einfach schlecht in Mathe ;)
zu B) Ja ich wollte nur nochmal nachfragen, weil in der Angabe ja steht "soweit möglich". Verzeihung!
zu A) Aber genau diese Formel verwende ich ja und schaffs trotzdem nicht. Ich versuche die Wurzel aufzulösen und danach ganz normal die Gleichung nach k zu lösen. Aber ich komme nie auf das Ergebnis, sondern egal wie ich es auch probiere, immer nur auf 1.
|
|
|
| |
|
Hallo,
bitte fange damit an, die Koordinaten des Vektors
[mm] \vektor{0\\3k\\-2k}
[/mm]
in die Formel einzusetzen. Den Zwischenstand gibst du dann bitte hier an. Vorneweg: dein erster Versuch war aus verschiedenen Gründen falsch, u.a. weil du die Koordinaten nicht quadriert hast, so wie es die Formel vorsieht.
> Zuerst: Ich lese meine Bücher, ich mache immer meine
> Hausaufgabe, ich bin mir bewusst worum es geht, ich bin
> halt leider einfach schlecht in Mathe ;)
>
Da machst du es dir entschieden zu bequem. Und von daher mal die ganz klare Ansage (nur für den Fall, dass dies unklar sein sollte): unser Forum ist nicht dazu da, fertige Lösungen abzufragen.
Wie gesagt: gehe kleinschrittig vor und stelle jeden Schritt ein ggf. zusammen mit deinen Überlegungen. Dann können wir vernünftig nachvollziehen, wo überall Fehler drinstecken und zielführend helfen.
Niemand ist übrigens schlecht in Mathe, wenn er/sie es nicht sein will...
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
Ok, also ich habe so eingesetzt:
1 = [mm] \wurzel{0²+3k²-2k²} [/mm]
dann möchte ich die Wurzel auflösen, also alles quadrieren:
also steht dann da 1 = 0 + 3k²-2k²
die 0 fällt weg und 3k²-2k²= 1k² also hab ich 1= 1k² und dann bekomm ich [mm] \wurzel{1} [/mm] = k... aber das stimmt ja nicht es sollte ja [mm] \bruch{1}{13} [/mm] rauskommen :o
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Ok, also ich habe so eingesetzt:
>
> 1 = [mm]\wurzel{0²+3k²-2k²}[/mm]
schon das ist falsch. Richtig muss es heißen:
[mm] 1=\wurzel{0^2+(3k)^2+(-2k)^2}=\wurzel{0+9k^2+4k^2}
[/mm]
>
> dann möchte ich die Wurzel auflösen, also alles
> quadrieren:
>
> also steht dann da 1 = 0 + 3k²-2k²
>
Nein, das ist Unsinn und das angebliche Resultat 1/13 ist ebenfalls verkehrt.
Mache dir klar, was du falsch gemacht hast und rechne weiter.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
Oooooooh.. dass bei der ersten wurzel die quadrate fehlen war ein versehen, das hab ich sonst schon immer gemacht, ich bin nur so dumm gewesen und hab dann die 3 bzw. -2 nicht quadriert unter der wurzel, sondern einfach die wurzel versucht wegzubringen!
die lösung müsste [mm] \wurzel{13} [/mm] sein 
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Oooooooh.. dass bei der ersten wurzel die quadrate fehlen
> war ein versehen, das hab ich sonst schon immer gemacht,
> ich bin nur so dumm gewesen und hab dann die 3 bzw. -2
> nicht quadriert unter der wurzel, sondern einfach die
> wurzel versucht wegzubringen!
>
> die lösung müsste [mm]\wurzel{13}[/mm] sein
Nein, es ist falsch, und deine Vorgehensweise ehrlich gesagt wenig konstruktiv. Weshalb hast du deine weitere Rechnung nicht angegeben?
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
1 = [mm] \wurzel{0²+(3k)²+(-2k)²} [/mm] = 9k²+4k²= 13k²
also ist [mm] \bruch{1}{13} [/mm] = k² und dann [mm] \wurzel{\bruch{1}{13}} [/mm] = k
warum stimmt das nicht? - [mm] \bruch{1}{13} [/mm] geht ja nicht wegen der angabe
|
|
|
| |
|
Hallo,
> 1 = [mm]\wurzel{0²+(3k)²+(-2k)²}[/mm] = 9k²+4k²= 13k²
>
> also ist [mm]\bruch{1}{13}[/mm] = k² und dann
> [mm]\wurzel{\bruch{1}{13}}[/mm] = k
>
> warum stimmt das nicht?
Das stimmt doch jetzt samt Rechnung! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Es ist halt nur so, dass [mm] \wurzel{\bruch{1}{13}} [/mm] grundsätzlich etwas völlig anderes ist als [mm] \wurzel{13}, [/mm] was du wiederum oben als Lösung angegeben hattest.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:02 Mi 02.07.2014 | | Autor: | Laurilein |
Entschuldigung, immer diese Tippfehler.. vielleicht sollte ich mal eine kleine pause einlegen um wieder klar zu werden :D
Vielen Dank für die Hilfe ! Ich werde sicher noch ein paar neue aufgaben finden, die mir unlösbar erscheinen ;)
|
|
|
|
