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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:19 Fr 22.02.2013 | | Autor: | Lu- |
| Aufgabe | Wieso erfüllt [mm] ||f||_{\infty} [/mm] := [mm] sup_{t\in I} [/mm] |f(t)|, f [mm] \in C^0 [/mm] (I)
nicht die Parallelogrammgleichung?? |
Parallelogrammgleichung lautet:
[mm] \|v+w\|^2+\|v-w\|^2= 2(\|v\|^2 [/mm] + [mm] \|w\|^2)
[/mm]
lg
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Hallo,
gib ein Gegenbeispiel an.
Z.B. $I=[0,1]$, $f(t) = t$, $g(t) = 1-t$.
Viele Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:02 Sa 23.02.2013 | | Autor: | Lu- |
hi
> $ [mm] \|v+w\|^2+\|v-w\|^2= 2(\|v\|^2 [/mm] $ + $ [mm] \|w\|^2) [/mm] $
<=> 1 + [mm] ||2t-1||^2 [/mm] = 2(1+1)
<=> 1+9= 4
Wid.
Sodann?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:58 Sa 23.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> hi
> > [mm]\|v+w\|^2+\|v-w\|^2= 2(\|v\|^2[/mm] + [mm]\|w\|^2)[/mm]
> <=> 1 + [mm]||2t-1||^2[/mm] = 2(1+1)
> <=> 1+9= 4
> Wid.
Meinst Du mit $ [mm] ||2t-1||^2 [/mm] $ die Norm von $ [mm] ||f-g||^2 [/mm] $ ?
Wenn ja, so schreib das auch so.
Allerdings ist $ [mm] ||f-g||^2 [/mm] =1$
Auch damit hast Du einen Wid.
FRED
>
> Sodann?
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