Parallelogrammgleichung Beweis < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | (V,<*,*>) ein Euklidischer Vektorraum. Zeigen Sie, dass die induzierte Norm dann die Parallelogrammgleichung
[mm] ||v+w||^{2} [/mm] + [mm] ||v-w||^{2}=2||v||^{2} [/mm] + [mm] ||w||^{2} \forall v,w\in [/mm] V |
Hallo liebe Community!
Ich bearbeite gerade diese Übungsaufgabe und komme da (mal wieder) nicht so recht weiter. Kann mal jemand hier rübergucken und mir sagen, ob man das überhaupt so machen darf! Wenn nicht, kann mir einer von euch ein Tipp geben?
[mm] ||v+w||^{2}+||v-w||^{2}=+=++++[--+]=||v||^{2} +2Re\underbrace{}_{=0}+||w||^{2}+[||v||^{2}-2Re\underbrace{}_{=0}+||w||^{2}=2||v||^{2} [/mm] + [mm] 2||w||^{2}
[/mm]
LG DerPinguinagent
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:36 Mo 16.05.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
woher kommt denn das minus vor der eckigen Klammer in deiner Rechnung? und wenn du damit weiterrechnest kommt was anderes raus. also + und dann einfach richtig rechnen.
Gruß ledum
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Habe mich vertippt. Statt ein - sollte dort ein Plus stehen!
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Aber sonst ist es richtig?
LG DerPinguinagent
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:00 Mo 16.05.2016 | | Autor: | fred97 |
> Aber sonst ist es richtig?
ja
fred
>
> LG DerPinguinagent
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