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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:53 Fr 27.08.2004 | | Autor: | Fry |
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
Hallo alle zusammen!
Folgende Aufgabe:
Untersuche, ob die Menge aller Funktionen f mit der Definitionsmenge R mit
f(x) = 0 für [mm] \left| x \right| [/mm] > 5 ein Untervektorraum des Vektorraums der reelen Funktionen ist.
In meinem Lösungsheft steht,es handelt sich nicht um einen U von V.
Aber mal angenommen man betrachtet zwei dieser Funktionen z.B. g(x) und h(x), es gilt g(x) = h(x) =0 für [mm] \left| x \right| [/mm] > 5, dann gilt auch
g(x) + h(x) = 0 [mm] \Rightarrow [/mm] g(x)+h(x) [mm] \in\ [/mm] U
Für die S-Multiplikation gilt:
r*f(x) = 0 [mm] \Rightarrow [/mm] r*f(x) [mm] \in\ [/mm] U
Diese Menge ist also bezüglich der Addition und Multiplikation abgeschlossen, es müsste sich um einen Untervektorraum handeln.
Wo liegt der Fehler ?
Gruß
Fry
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:04 Fr 27.08.2004 | | Autor: | andreas |
hi Fry
ich kann dir da nur zustimmen. ich sehe keinen fehler in deiner argumentation.
grüße
andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:59 Fr 27.08.2004 | | Autor: | BJJ |
Hallo,
vielleicht sind in deinem Buch die Vektoraddition und Skalarmultiplikation anders als f+g und a*f definiert?
Gruss
bjj
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